КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Метод на основе информационного критерия
Метод половинного разбиения
Этот метод часто используется в разработке алгоритмов поиска неисправностей в РЭА с последовательно соединенными элементами. Первым для контроля выбирается параметр, делящий всю схему пополам. При положительном результате контроля (сигнал на выходе элемента находится в допуске) следующим для контроля выбирается элемент, делящий неисправную часть схемы пополам и так далее до определения неисправного элемента (блока, узла). Такой алгоритм возможен в том случае, когда вероятности состояний P(Si) одинаковы для всех элементов, стоимости контроля выходных параметров Zi также одинаковы. В том случае, когда вероятности состояний P(Si) для функциональных элементов неодинаковы, тогда вероятности необходимо первым контролировать такой параметр Zk, который делит ОД на части, вероятности состояния которых близки к 0,5. Неопределенность состояния ОД до контроля оценивается величиной энтропии N H0 = - ∑ P(Si)*log2 P(Si) = log2 N (13) i=1 Неопределенность состояния ОД при контроле параметра Zk будет:
H(Zk) = - (Pk *log2 Pk + (1- Pk) *log2 (1- Pk)), (14)
N где Pk = ∑ P(Si), i = 1, 2, 3, … i=1 Величина H(Zk) будет максимальна, если разность (Pk – 0,5)минимальна. После контроля параметра (Zk) ОД будет разделен на две части: первая содержит K, а вторая (N - K) элементов. При выборе очередного параметра для контроля необходимо вероятности состояний в каждой из этих частей пронормировать, пересчитать по формулам:
k P'(Si) = P(Si)/ ∑ P(Si), i = 1, 2, 3, … k (15) i = 1 N P" (Si) = P(Si)/ ∑ P(Si), i = k + 1, k + 2, …, N (16) i=k+1
При этом k N ∑ P' (Si) = 1 и ∑ P" (Si) = 1. (17) i = 1 i=k+1
Тогда вторым параметром выбирается Zll, который делит одну из частей на две, вероятности которых
l ∑P" (Si) = 0,5 (18) i=1 Такое деление продолжается до тех пор, пока состояние ОД не будет определено с заданной глубиной. Метод половинного разбиения применим и для случая, когда в ОД неисправно несколько элементов.
3.3 Метод «время-вероятность»
Этот способ находит применение для РЭА, в которой функциональные элементы соединены произвольно и имеют разные вероятности P(Si) состояний и различные стоимости проведения контроля параметров С(Zi). Эффективность метода оценивается средним временем поиска неисправного элемента или средним временем контроля одного параметра. Последовательность контроля параметров устанавливается в порядке уменьшения величины: P(S1)/ t1> P(S2)/ t2> …> P(SN)/ tN (19)
Располагая в порядке уменьшения величины P(Si)/ti, получим следующую последовательность для контроля параметров:
ZN → … → ZK → … → ZM → … → ZC Метод построения алгоритма поиска неисправностей на основе информационного критерия позволяет выбрать минимальное количество контролируемых параметров и определить последовательность их контроля. Исходными данными являются функциональная модель и таблица неисправностей. Предварительно ОД разделяются на N функциональных элементов, вероятности состояний, которых принимаем одинаковыми
P(Si) = P(S1) = P(S2) = …= P(SN) =1/N(20)
Неопределенность состояний ОД до контроля определяется оценивается величиной энтропии
H0 = log2 N (21)
Результат контроля к - го параметра ОД дает некоторое количество информации о его контроле:
IK = H0 - HK (22) где HK - средняя условная энтропия ОД при условии контроля к - го параметра. HK = P(Z'K) НZ'K + P(Z0K) НZ0K (23) P(Z'K) = 1/N; P(Z0K) = (N – m)/N, (24) где m – количество единиц в к - ой строке. HK =log2 m + log2 (N – m) (25)
Контроль к – го параметра дает следующее количество информации: (26) Последовательно вычисляем значения IK (где к = 1, N) и по убыванию IK определяем значимость параметра ZK. Первым контролируется параметр ZK, дающий максимальное количество информации.
После контроля первого параметра определяют количество информации, получаемое при контроле каждого n оставшегося параметра относительно состояния, характеризующегося энтропией НZK. Условная энтропия
H(zn/zK) = P(z'n/z'K)*Hz'n/z'K + P(z0n/z0K)*Hz0n/z0K + +P(z0n/z'K)*Hz0n/z'K + P(z'n/z0K)*Hz'n/z0K (27)
где P(z'n/z'K) = m1/N – вероятность положительного решения при контроле параметра Zn в случае положительного решения при контроле параметра ZK; m1 – количество единиц в n-ой строке таблицы состояний относительно m единиц в к -ой строке; m2 – количество единиц в n-ой строке относительно (N – m) нулей к -ой строки.
(28)
(29)
(30)
Hz'n/z'K = log2 m 1; (31)
Hz0n/z'K = log2 (m - m 1); (32)
Hz'n/z0K = log2 m 2; (33)
Hz0n/z0K = log2 (N - m - m 2); (34)
I (zn / zK) = HK – H(zn / zK). (35)
Выражение для вычисления количества условной информации имеет вид:
(36) По максимуму условной информации выбирается второй контролируемый параметр. По такой же схеме выбираются все остальные параметры. После всех расчетов строим схему поиска неисправностей.
Пример 3.4.1
Рис. 6 Функциональная модель ОД
Табл. 4
Из анализа табл. 4 находим, что контроль параметра Z5 для поиска неисправностей не дает никакой информации, поэтому его можно из дальнейшего рассмотрения исключить. Тогда энтропия (21) до контроля будет H0 = log2 5 = 2,32
Количество информации (22) при контроле каждого параметра следующее:
I1 =
I2 =
I3 =
I4 =
Для контроля берем Z2. После его контроля могут быть приняты два решения: значение параметра Z2 в допуске – функциональные элементы 1,2,3 исправны, а неисправность в элементе 4 или 5; (см. Рис. 6); значение параметра Z2 не в допуске - функциональные элементы 4 и 5 исправны, а не исправность в элементах 1, 2, 3. В соответствии с этим решением перестраиваем матрицу состояний (табл. 5)
Табл. 5
Теперь вычислим количество информации (36), которое дает контроль параметров Z1, Z3, Z4 при условии, что Z2 проконтролирован:
Следовательно, вторым для контроля выбираем Z4. Исключим из табл. 5 строку Z2 (табл. 6)
Табл. 6
В результате построения алгоритма поиска неисправностей в заданном ОД получаем, что для поиска неисправностей достаточно контролировать последовательность из трех параметров (Z2 , Z4 , Z1) по определенной схеме (Рис. 7). Контроль параметра Z4 при условии, что Z2 = 1 дает два решения: если Z4=0, то неисправен элемент 4, если Z4=1, то неисправен элемент 5. Если Z2 = 0 и Z4 = 0, то неисправен элемент 3. Если Z2 = 0 и Z4 = 1, то надо контролировать параметр Z1. Если Z1 = 0, то неисправен элемент 1, если Z1 = 1, то неисправен элемент 2 (Табл. 7).
Табл. 7
Рис.7 Схема поиска неисправностей
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1467; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |