КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Алгоритм получения кода Шеннона-Фоно
Выпишем исходный алфавит с вероятностями появления букв (4.5) (4.13)
Горизонтальной линией разобьем этот столбец на такие две части, чтобы сумма вероятностей в обеих частях была приблизительно равной α=Pα=0.5 β=Pβ=0.23 γ=Pγ=0.20 (4.14) Δ=PΔ=0.06 Присвоим букве с наибольшей вероятностью значение «0» остальным «1». (4.15)
Повторим выше приведенную операцию с другими вероятностями: (4.16) В результате получен код Шеннона – Фоно Величина энтропии Н определяет среднюю нагрузку на один символ. Чем выше Н(х), тем больше информации несет один символ. Выпишем сообщение (4.5) в новом коде: 0 10 0 110 0 10 0 110 0 111 0 10 0 110 0 10 110 0 110 0 111 0 10 0 110 0 10 0 α β α γ α β α γ α Δ α β α γ α β γ α β α Δ α β α γ α β α (4.17)
N4=49 (4.18) Т.е. вероятности равны, а для такого случая ранее было выведено I=Hmax (4.19) Энтропия максимальна и следовательно код Шеннона-Фано позволил получить оптимальную нагрузку на символ, кроме того, для такого случая и скорость передачи информации по каналу связи также максимальна, т.к. для канала без шумов (3.13) Zc=Hi=Hmax т.к. Hj(i)=0 (4.20) Для канала же с шумами согласно (3.18) можно подобрать соответствующий код, для которого Zc→Zmax. Отметим еще одну особенность кода Шеннона-Фано, в нем нет необходимости вводить какие-либо различные знаки между символами. Такие коды, не требующие знаков разделения, называются разделительными. Введение разделительных символов ведет к увеличению длины сообщения. Однако код Шеннона-Фано имеет недостаток. Он не помехоустойчивый, более того, искажение одного разряда (вследствие отсутствия разделительных символов) может вызвать искаженный прием нескольких символов.
Коды, в которых используются все возможные комбинации букв входящих в алфавит, называются неизбыточными кодами. Код Шеннона-Фано неизбыточный код, поэтому он не помехоустойчивый. Дальше станет ясно, чтобы преобразовать неизбыточный код в помехоустойчивый необходимо добавить в код избыточные контрольные символы, позволяющие обнаружить искаженные символы и даже исправить, восстановить искаженный символ. Код Грея. Для преобразования некоторых аналоговых величин в цифровой код (таких как например, линейное перемещение, угловое перемещение) используются специальные кодеры с различными масками. Рис 1.11.
Для позиционной системы счисления, полное число получается, если суммировать все числа по разрядам: (4.21) Здесь i - номер разряда n – количество разрядов Для двоичного кода (20=1) здесь n = число разрядов кода. Число кодовых комбинаций n при n = 4 N=2n=24=16 Для любой системы счисления Здесь: n- число разрядов кода; к - может меняться от 0 до m-1; m - основание системы счисления. Алгоритм образования кода Грея: Десятичное число записывается его двоичным выражением по правилу: здесь (4.22) Так число N10 = 26 тогда N2 = 1*24+1*23+0*22+1*21+0*20=11010 N0 = 16+8-0+2+0 Код Грея образуется следующим образом: единица старшего разряда остается без изменения, последующие разряды запишутся следующим образом: если перед числом разряда (двоичного) стоит единица число (0,1) инвертируется, если нуль, остается без изменения, так 26 в коде Грея будет 10111. Обратный перевод - также, первая единица (старший разряд) без изменения, далее, если сумма единиц предшествующего разрядов четна, разряд остается без изменения и инвертируется, если нечетна.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 747; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |