Формула трапеций

Если на частичном отрезке подынтегральную функцию заменить полиномом Лагранжа первой степени, то есть

, (10.10)

тогда искомый интеграл запишется следующим образом:

(10.11)

После подстановки выражения (2.11) в (2.5) составная формула трапеций примет вид

(10.12)

Графически метод трапеций представлен на рис. 10.3.

Рис. 2.3. Метод трапеций

Погрешность формулы (10.12) определяется выражением:

(10.13)

Таким образом, погрешность метода трапеций Ψ ~ O(h² ), но она в два раза больше, чем для формулы средних прямоугольников.

Дата добавления: 2014-01-06