Метод двух узлов

Наиболее рациональный метод расчета токов в цепях, содержащих два узла, – метод двух узлов. Рассмотрим порядок расчета на примере схемы рис. 1.27.

Рис. 1.27. Схема трехконтурной электрической цепи с двумя источниками э.д.с.

Находим напряжение между точками а и b:

.

Ток в любой ветви определяется по формуле:

.

Допустим: E ₁ = 120 В, E ₂ = 50 В, R ₁ = 2 Ом, R ₂ = 4 Ом, R ₃ = 1 Ом, R ₄ = 10 Ом.

Находим напряжение между узлами а и b:

Токи в ветвях схемы:

По расчету токи l₂, l₃,l₄ получились со знаком «минус», т.е. на схеме рис. 1.27 они должны быть направлены в противоположную сторону.

Проверка:

по первому закону Кирхгофа для узла а составляем уравнение:

I ₁ = I ₂ + I ₃ + I ₄;

57,3 = 1,35 + 55,4 + 0,54;

57,3=57,29.

по уравнению баланса мощности:

Дата добавления: 2014-01-06