КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
ГироскопыЗакон сохранения момента импульса Пусть имеется система n тел, взаимодействующих только друг с другом. Внешние силы либо отсутствуют, либо сумма моментов этих сил равна нулю. Под действием этих сил тела могут участвовать как в поступательном, так и во вращательном движении. Запишем для каждого тела уравнение динамики (уравнение моментов):
.
Сложим левые и правые части этих уравнений. В левой части сумма моментов сил взаимодействия согласно п. 1.14.1.1. равна нулю. В правой части сумма производных равна производной суммы. Тогда, и
Назовем векторную сумму моментов импульсов тел, входящих в систему, моментом импульса системы и сделаем вывод. Во всякой изолированной системе тел момент импульса системы есть постоянная величина.
Гироскопом (или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии (рис. 1.69). Собственный момент импульса гироскопа направлен, как и вектор, вдоль оси гироскопа. При попытке вызвать поворот оси наблюдается гироскопический
За время dt вектор, а, следовательно, и связанная с ним ось гироскопа повернутся вокруг оси на угол равный. Учитывая, что, угол поворота, а угловая скорость прецессии (поворота) оси гироскопа. Перепишем это соотношение в виде:. Векторы, и взаимно перпендикулярны (вектор направлен вдоль оси), поэтому связь между ними можно записать в векторном виде
. (1.13)
Подобный гироскопический эффект, связанный с возникновением гироскопического давления на подшипники, наблюдается, например, у роторов турбин на кораблях при поворотах и качке, у винтовых самолетов при виражах и т. п. В результате гироскопического эффекта гироскоп стремится расположить ось своего вращения таким образом, чтобы она образовала возможно меньший угол с осью вынужденного вращения обоймы, в которой находятся подшипники оси гироскопа и чтобы оба вращения совершались в одном и том же направлении. Рассмотрим гироскоп, ось которого может свободно поворачиваться вокруг некоторой точки, допустим, точки опоры оси гироскопа на горизонтальную поверхность (рис. 1.71). Расстояние от точки до центра масс гироскопа равно. Ось гироскопа отклонена от вертикального положения на угол. Тогда на ось гироскопа действует вектор момента силы тяжести направленный перпендикулярно плоскости, образованной осью гироскопа и вертикалью. На рис. 1.71 вектор направлен за плоскость чертежа. В ту же сторону направлен и вектор. В результате вектор, а, следовательно, и ось гироскопа будут прецессировать, т. е. вращаться вокруг вертикали с угловой скоростью, направленной вверх. Векторы, и образуют правовинтовую систему. Выразив момент силы из уравнения (1.13) (), и приравняв его к моменту силы тяжести относительно точки (см. рис. 1.71,), получим уравнение, из которого определим угловую скорость прецессии гироскопа
.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 413; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |