КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Магнитное поле цилиндрической катушки
Напряженность магнитного поля на оси однослойной цилиндрической катушки вычисляется на основании закона Био - Савара . Выделим в катушке круговой виток с током I и найдем напряженность поля в точке на оси этого витка и катушки (рис. 4) Рис. 4. Для любой точки на оси витка векторы d l и R перпендикулярны, поэтому . Аналогичной формулой определяется x -составляющая вектора d H ', обусловленный током I в элементе d l '. Нормальные к оси х составляющие этих векторов взаимно компенсируются, а составляющие по оси х складываются. Напряженность H, обусловленная током I в круговом витке Так как , то (1) Определим напряженность магнитного поля в точке на оси однослойной цилиндрической катушки длиной l, имеющей W витков радиуса а (рис. 5). Рис. 5. Элемент длины этой катушки является круговым контуром с током . В соответствии с формулой (1) определим напряженность магнитного поля, созданную этим круговым контуром с током, . Напряженность H, созданная током во всей катушке, . Так как , поэтому , (2) где Формулу (2) для расчета напряженности магнитного поля на оси однослойной катушки можно применить и для многослойных катушек, суммируя напряженности Hk в фиксированной точке на оси от каждого слоя с переменным радиусом ak. В пределе это соответствует интегрированию выражения (2) от внутреннего до наружного радиуса и делению полученного результата на толщину слоя обмотки. Расчёт распределения напряжённости магнитного поля на оси многослойной цилиндрической катушки в системе MATLAB Ниже приведён текст m-функции, вычисляющей это распределение при единичном значении намагничивающей силы обмотки. Операторы, переведённые в комментарии – результат аналитического интегрирования с помощью функций Symbolic Math Toolbox.
% katu_H - Вычисление напрqжённости магнитного полq на оси цилиндрической катушки % x - перечень координат x; % l - длина катушки; % rvn - внутренний радиус катушки; % rn - наружный радиус катушки. % Полученный результат нужно умножать на намагничивающую силу function H=katu_H(x,l,rvn,rn) % h1=(x+l/2).*(asinh(rn./abs(x+l/2))-asinh(rvn./abs(x+l/2))); h1=(x+0.5*l).*log((rn+sqrt(rn^2+(x+0.5*l).^2))./(rvn+sqrt(rvn^2+(x+0.5*l).^2))); % h2=(x-l/2).*(asinh(rn./abs(x-l/2))-asinh(rvn./abs(x-l/2))); h2=(x-0.5*l).*log((rn+sqrt(rn^2+(x-0.5*l).^2))./(rvn+sqrt(rvn^2+(x-0.5*l).^2))); H=(h1-h2)/2/l/(rn-rvn); С помощью этой функции вычислим и построим график распределения напряжённости магнитного поля на оси катушки длиной 0.32 м, с внутренним радиусом 0.03 м и наружным радиусом 0.06 м, если ток равен 2.5 А, число витков равно 3672. >> H=2.5*3672*katu_h([0:0.001:0.3],0.32,0.03,0.06); >> plot(0:0.001:0.3,H) >> grid on
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 2368; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |