Контрольні питання

C a

B

A b

C

B c

=[ c, a, b ], 2 π/ 3, 1,

=[ b, c, a ], 4 π/ 3, 2.

Для опису системи Σ достатньо будь-якого із цих просторів станів, однак деякі з них, очевидно, зручніше використати для обчислення результатів впливів на стани системи. Отже, простір станів зовсім не обов’язково повинен бути безпосередньо прив’язаним до реального фізичного процесу. Це чисто математична умовність, що введена для спрощення проблеми визначення реакції системи на зовнішні впливи.

Нехай наявні два можливих відображень λ₁ та λ₂, що переводять один стан системи у другий та відповідають повороту трикутника навколо центру тяжіння на 120⁰ та 240⁰ відповідно. Результати застосування цих відображень до різних просторів станів можна представити у вигляді наступної таблиці:

qλ₁ (q) λ₂ (q)

[ a, b, c ][ c, a, b ] [ b, c, a ]

Q₁: [ c, a, b ] [ b, c, a ] [ a,b,c ]

[ b, c, a ] [ a, b, c ] [ c, a, b ]

0 2 π / 3 4 π / 3

Q₂: 2 π / 3 4 π / 3 0

4 π /3 0 2 π /3,

0 1 2

Q₃: 1 2 0

2 0 1,

або

Q₁ → Q₁; λ₁ (α, β, γ)=(γ, α, β),

λ₁: Q₂ → Q₂; λ₁ (q)= q + 2 π / 3(mod 2 π),

Q₃ → Q₃; λ₁ (q)= q + 1(mod 3),

Q₁ → Q₁; λ₂ (α, β, γ ) = (β, γ, α ),

λ ₂: Q₂ → Q₂; λ₂ (q)= q + 4 π/ 3 (mod 2 π),

Q₃ → Q₃; λ₂ (q)= q + 2 (mod 3).

Простір Q₁, що на перший погляд здається зайве складним, виявляється досить виправданим для більш складних систем Σ, наприклад у випадку симетрії більш загального виду, де можуть бути присутні відображення типу λ₁. У той же час простори Q₁ та Q₂ не допускають очевидних узагальнень на більш складні випадки зі збереженням простоти обчислень.

1. Чим пояснюється виникнення системного аналізу?

2. У чому полягають труднощі сприйняття проблем?

3. Назвіть основні аспекти системного підходу.

4. Що є метою застосування системного аналізу?

5. Які методологічні принципи важливі для системного аналізу?

6. Що таке системний аналіз?

7. Чим відрізняється системний аналіз від інших методів дослідження складних проблем?

8. У чому полягають різні визначення поняття „“система”?

9. У чому полягає зміст поняття „“мета” системи?

10. Назвіть основні аспекти мети.

11. Як поділяються цілі з точки зору часу?

12. Які основні аспекти входять до складу мети?

13. Що таке та як пов’язані між собою функціональна ціль, ціль-аналог, ціль розвитку?

14. У чому полягають найважливіші ознаки системи?

15. У чому полягає двоїстість природи складності системи?

16. У чому полягає поняття декомпозиції системи?

17. Яка визначальна властивість елементу системи та у чому полягає відносність поняття „“елемент”?

18. Що виникає при взаємодії функцій системи?

19. Які властивості має структура системи?

20. Які типи структур Вам відомі?

21. Під впливом яких факторів змінюються організаційні структури?

22. Які основні особливості ієрархії?

23. Чому інформаційні потоки у складних системах мають особливе значення?

24. Як відображається динаміка складної системи?

25. Що включається у математичний опис системи із скінченим числом станів?

Дата добавления: 2014-01-07