Регулярна прецесія

Регулярною прецесією називається такий рух твердого тіла навколо нерухомої точки, за якого кут нутації залишається сталим під час руху, тобто , , , і тоді за формулою (6.4) матимемо

.

(6.21)

Тоді, вважаючи переносною кутовою швидкістю, а - відносною, і позначаючи відповідно , , отримаємо вираз для абсолютної кутової швидкості :

.

(6.22)

Знайдемо тепер кутове прискорення у разі регулярної прецесії. За означенням , але з іншого боку є швидкістю кінця вектора і напрямлене по дотичній до її годографа. Крім цього, тут можна знову скористатися формулою Бура (диференціювання вектора відбувається у рухомій системі координат, яка обертається із переносною кутовою швидкістю ). Таким чином, маємо (див. рис. 6.4)

,

(6.23)

або, враховуючи (6.22), -

,

(6.24)

оскільки .

Отже, остаточномаємо

.

(6.25)

Рис. 6.4. До визначення кутового прискорення.

7. Загальний випадок руху твердого тіла (вільний рух)

Цей рух можна вважати складеним із поступального руху твердого тіла разом із центром мас, та обертального руху навколо центра мас, тобто цей рух є синтезом поступального і сферичного рухів. Доведемо це твердження.

Дата добавления: 2014-01-07