Модуль 3. Модульные единицы 18.19

Занятие 16 Расчет и анализ уравнения множественной корреляции

Условие: по единицам выборочной совокупности имеются данные о значениях результативного и 3-х факторных признаков.

Требуется: построитьи проанализироватьуравнение множественной корреляции;

Решение:

1.1) предполагая линейный характер зависимости результативного и факторных признаков, коэффициенты уравнения, а также коэффициенты множественной корреляции и детерминации определим используя стандартную программу «Регрессия» EXCEL

1.2) проанализируем полученные коэффициенты уравнения и показатели тесноты связи;

1.3) найдем по каждому из трех факторов стандартизированные коэффициенты регрессии по формулам:

:, где - бета – коэффициент по i- му фактору; - коэффициент чистой регрессии по этому фактору;- средние квадратические отклонения соответственно по i-ому факторному признаку и признаку результативному;

Эi =, где Эi- коэффициент эластичности по i –ому фактору, - коэффициент регрессии по по i –ому фактору, средние значения соответственно по i –ому фактору и результативному признаку.

Величины, необходимые для расчета бета-коэффициентов и коэффициентов эластичности получим используя стандартную программу «Описательная статистика» EXCEL;

1.4) раскроем содержание коэффициентов, учитывая, что - бета – коэффициент показывает насколько своих средних квадратических отклонений в среднем изменится результативный признак при изменении соответствующего фактора на свое среднее квадратическое отклонение., а коэффициент эластичности показывает на сколько долей (процентов) в среднем изменится результативный признак при изменении соответствующего фактора на долю (процент). По величине стандартизированных коэффициентов регрессии расставим факторы по степени их влияния на результат.

1.5) рассчитаем коэффициенты отдельного определения по формуле:

. , где величина, стоящая в числителе дроби (разность между средним произведением и произведением средних - это ковариация признаков, - коэффициент чистой регрессии по соответствующему фактору;- дисперсия результативного признака.. Значение ковариации находится использованием стандартной программы «Ковариация «EXCEL,значение дисперсии уже известно (из п 1.4)

1.6) проанализируем коэффициенты отдельного определения, установив вклад каждого фактора в воспроизведенную вариацию результативного признака.

Дата добавления: 2014-01-07