Геометрический смысл дифференциала

y

K f(x)

dy

M L

a x x + Dx x

Из треугольника DMKL: KL = dy = tga×Dx = y¢×Dx.

Таким образом, дифференциал функции f(x) в точке х равен приращению ординаты касательной к графику этой функции в рассматриваемой точке.

Свойства дифференциала

Если u = f(x) и v = g(x)- функции, дифференцируемые в точке х, то непосредственно из определения дифференциала следуют следующие свойства:

1) d(u ± v) = (u ± v)¢dx = u¢dx ± v¢dx = du ± dv;

2) d(uv) = (uv)¢dx = (u¢v + v¢u)dx = vdu + udv;

3) d(Cu) = Cdu;

4) .

Дата добавления: 2014-01-07