Теоретические предпосылки для разработки методов расчета

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЗАДАЧИ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖБК

Учебные вопросы

Вводная часть

VI. Текст лекции

Во вводной части занятия (10 минут) преподаватель принимает доклад у дежурного по учебной группе о готовности группы к занятиям. Проверяет наличие обучающихся, делает соответствующие отметки в учебном журнале группы и строевой записке. Объявляет тему, учебные цели, вопросы, рассматриваемые на занятии и литературу. Доводит расчет учебного времени на отработку учебных вопросов.

В ходе занятия(70минут) преподаватель доводит новый учебный материал, контролирует работу обучающихся. Создает условия для развития творческого мышления и самостоятельности обучающихся. При необходимости своевременно разъясняет отдельные положения, вызывающие затруднения и вопросы.

Заключительная часть

В заключительной части занятия(10 минут) в целях проверки качества усвоения обучающимися учебного материала преподаватель может провести выборочную проверку конспектов, подводит итоги всего занятия. Выдается задание на подготовку к следующему семинарскому занятию. Подается команда к завершению занятия.

Как Вам известно из курса теплопередачи, для решения теплотехнической части задачи огнестойкости конструкции необходимо задаться начальными условиями (температурой конструкции до стандартного испытания)

t_у,t=0 = t_н, (1.1)

где t_н - начальная температура (принимают по ГОСТ 30247.0-94) - 1¸40 ⁰С, а также граничными условиями (взаимодействия окружающей среды при пожаре с конструкцией).

Для расчета могут быть заданы граничные условия следующие:

· 1-го рода: t₀ = f(t), т. е. закон изменения температуры поверхности конструкции - t₀ во время - t стандартного огневого испытания.

· 2-го рода: q_s = f(t), т. е. известен закон изменения величины теплового потока, падающего от огневой камеры испытательной печи на поверхность конструкции.

· 3 рода: t_в = f(t), т. е. известны математические зависимости изменения температуры среды от времени - t стандартного огневого испытания и коэффициентов теплопередачи от огневой камеры испытательной печи к обогреваемой поверхности конструкции (a), от не обогреваемой поверхности конструкции в окружающую среду (a^¢ ).

Чаще всего в инженерной практике пользуются граничными условиями 3-го рода, реже 1-го, и пока еще не пользуются 2-го рода из-за недостаточной научной проработки данного вопроса (хотя такие работы велись в Академии ГПС МЧС России под руководством к. т. н. доцента полковника вн. сл. Измаилова А.-X.С).

Итак, при решении теплотехнической части задачи огнестойкости конструкции применительно к стандартному температурному режиму граничные условия 3 рода записывают так

t_в- температура воздуха в печи изменяется по стандартному температурному режиму

t_в =345lg(8t+1)+ t_н , (1.2)

где t - время, мин;

t_н – начальная температура воздуха (и конструкции), ⁰С.

Коэффициент теплопередачи (a_0, Вт/м×⁰С), который характеризует скорость передачи тепла от среды огневой камеры печи к поверхности конструкции, вычисляют по формуле

, (1.3)

где t₀ - температура обогреваемой поверхности конструкции, ⁰С.

e_пр - приведенная величина степени черноты системы - «огневая камера печи - поверхность конструкции», вычисляют по формуле

(1.4)

где e_в - степень черноты газовой среды в огневой камере испытательной печи (e_в = 0,85);

e_о - степень черноты материала обогреваемой поверхности конструкции.

В формуле (1.3) величина - 2,9 (Вт/м×°С) - конвективная составляющая теплового потока. Остальная часть формулы - математическая интерпретация лучистой составляющей (закон Стефана-Больцмана).

a^,₀- коэффициент теплоотдачи от не обогреваемой поверхности конструкции в окружающую среду (t = 20 °С) определяют по формуле

, (1.5)

где t¢₀ – температура не обогреваемой поверхности конструкции, ⁰С;

e^,₀ - степень черноты материала не обогреваемой поверхности конструкции.

Для несущей конструкции целью решения теплотехнической части задачи огнестойкости является вычисление температуры в различных точках по толщине конструкции (в частности, в месте нахождения арматуры), а также не обогреваемой поверхности ограждающей конструкции.

При пожаре конструкция нагревается до высоких температур, расчет которых в принципе производится на основе дифференциального уравнения Фурье, характеризующего изменение температуры в твердом теле во времени и пространстве. Так как у конструкций один размер много меньше других, то решение уравнения Фурье достаточно производить для одномерных и двумерных температурных полей.

У плоских конструкций (плит покрытий, перекрытий, стен и перегородок) толщина много меньше ширины и высоты. В этом случае принимается одномерное температурное поле - по толщине конструкции, и тогда уравнение Фурье имеет вид

[l_t]. (1.6)

У стержневых конструкций (колонны, балки) расчет ведут для двухмерного температурного поля

[l_t] +[l_t]. (1.7)

Методика расчета температур в ЖБК основана на решении краевых задач нестационарной теплопроводности пористых тел в условиях стандартного температурного режима. При этом используются граничные условия третьего рода (когда заданы: закон изменения температуры в огневой камере печи и закон теплообмена между огневой камерой печи и поверхностью конструкции).

Эта задача возможна лишь при использовании персонального компьютера, а вручную (с помощью калькулятора) - лишь при введении в расчет следующих упрощающих допущений:

1. Замена граничных условий 3-го рода граничными условиями 1-го рода, т.е. задается закон изменения температуры на поверхности конструкции, и вычисляют температуру по её толщине во время нагрева конструкции.

2. Расчет производят на действие мгновенно установившейся и постоянно поддерживающейся температуры 1250 ⁰С на поверхности условного дополнительного защитного слоя (рис 1.1) конструкции толщиной

k, (1.8)

где k – коэффициент, зависящий от объемной массы бетона (определяют, например по табл. 1.3 в кн. Яковлева А.И. Расчет огнестойкости строительных конструкций. - М.: Стройиздат, 1988;

a _пр- приведенный коэффициент температуропроводности, учитывающий температуру и начальное влагосодержание бетона, м²/с.

3. Введение постоянных теплофизических характеристик l_t, c_t вычисленных при какой-то средней температуре (проф. А.И. Яковлев рекомендовал »450 ⁰С), при этом уравнение Фурье принимает линейную зависимость.

4. Влияние испарения воды в бетоне при нагреве учитывается путем увеличения с_t на величину 50,5 кДж/кг×К - на каждый процент весовой влажности бетона.

С учетом перечисленных допущений А.И. Яковлев предложил определять температуру обогреваемой поверхности конструкции по эмпирической формуле (т. е. формула аппроксимирует результаты натурных испытаний)

t₀= 1250 - (1250-t_н) erf, (1.9)

где t_н - начальная температура поверхности конструкции (»20 ⁰С);

erf - функция ошибок Гаусса;

k – коэффициент, зависящий от средней плотности бетона, с^0,5;

t - время от начала стандартных испытаний конструкции на огнестойкость, с.

Дата добавления: 2014-01-07