Решение 4

Решение 3.

Составное (сложное) высказывание

Решение 1.

Формулы.

Других формул нет!

Пример 1.

Представьте логическими формулами высказывания:

1. " Сегодня понедельник или вторник ".

2. " Идет дождь или снег.

3. " Если идет дождь, то крыши мокрые. Дождя нет, а кры­ши мокрые ".

4. " Что в лоб, что по лбу ".

"Сегодня поне­дельник или вторник"

состоит из двух простых:

обозначим А - " Сегодня понедельник "

обозначим В - "Сегодня вторник ".

Высказывания А, В соединены логической связкой " или " в разделительном смысле: Å.

Вывод:

выс­казывание представимо логической формулой:

А Å В

Решение 2.

Высказывание "Идет дождь или снег" высказывание состоит из двух простых, соединенных связкой "или"

Обозначим формулой А - "Идет дождь".

Обозначим формулой В - "Идет снег".

В отличие от предыдущего высказывания связка "или"

использована не в разделительном смысле, поэтому Ú и логическая формула примет вид:

A Ú В.

Сложное высказывание "Если и идет дождь, то крыши мокрые. Дождя нет, а крыши мокрые" состоит из двух высказываний:

А - "Идет дождь",

В - "Крыши мокрые".

В первом предложении "Если и идет дождь, то крыши мокрые. Высказывания А, В соединены связкой "если… то" А® В

Во втором высказывании "Дождя нет, а крыши мокрые" союз а имеет смысл связки "и " (&), и кроме того высказывание А следует взять с отрицанием (ùА).

ùА & В

Объединим два высказы­вания в одно связкой &:

(А® В) & (ùА & В)

Высказывание “Что в лоб, что по лбу''

А - “В лоб”,

В - “По лбу”,

представим логической формулой

А ~ В

Пример 2.

Запишите логическими формулами сложные высказывания:

1. "Если допоздна работаешь за компьютером и при этом пьешь много кофе, то утром просыпаешься в дурном распо­ложении духа или с головной болью”.

2. "Если социологические исследования показывают, что потребитель отдает предпочтение удобству и многообразию выбора, то фирме следует сделать упор на усовершенствова­ние товара или увеличение многообразия новых форм".

Сравните логические формулы и сделайте выводы.

Решение 1.

Первое составное высказывание состоит из следую­щих простых:

X— "Допоздна работаешь за компьютером".

Y—"Пьешь много кофе".

Z — "Утром встаешь в дурном расположении духа".

U — "Утром встаешь с головной болью".

С учетом введенных обозначений простых высказываний и определенных выше логических связок сложное высказывание может быть представлено символьно в виде логи­ческой формулы:(Х& Y) ® (Z Ú U).

Решение 2.

Второе составное высказывание состоит из следующих простых:

X- “Социологические исследования показывают, что по­требитель отдает предпочтение удобству”.

Y- “Социологические исследования показывают, что по­требитель отдает предпочтение многообразию выбора”.

Z- “Фирме следует сделать упор на усовершенствование товара”.

U - “Фирме следует сделать упор на увеличение многооб­разия новых форм”.

Логическая формула второго составного высказывания:

(Х& У) ® (Z Ú U)

Из примеров видно: оба составных высказывания описываются одной и той же формулой, хотя имеют различ­ное содержание (символы высказываний X,Y,Z,U имеют различный смысл, а интерпретируются формулой одинаково).

В логике изучается строение сложных логических выска­зываний, выраженных формулами, не зависимо от содер­жания составляющих их простых высказываний.

Поэтому данные высказывания логически неразличимы.

Значение этих и любых других сложных высказыва­ний, описываемых данной логической формулой (X & У) ® (Z Ú U), будет определяться только тем, истинно или ложно каждое входящее в них высказывание X, Y, Z, U.

Поскольку каждое из этих высказываний может быть либо истинным, либо ложным, т.е. может иметь одно из двух значе­ний, то нетрудно видеть, что данная формула (составное выс­казывание), включающая четыре символа простых высказы­ваний, имеет 4² = 16 различающихся логических интерпре­таций (наборов значений составляющих ее высказываний). При этом содержательных интерпретаций этой формулы бесконечное множество.

Пример 3.

Представьте логической формулой следую­щий текст (составное высказывание):

«Если фирма продолжает выпуск существующего про­дукта и ориентирована на существующий рынок, то для нее целесообразна стратегия "‘малого корабля”, или эко­номии издержек. Такая стратегия привлекательна, если ин­тенсивный маркетинг - стратегический хозяйственный фактор, но слабая сторона организации. Если интенсив­ный маркетинг является стратегическим хозяйственным фактором и сильной стороной фирмы, то фирме следует придерживаться стратегии захвата новых рынков для су­ществующего продукта.»

Дата добавления: 2014-01-07