КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение уравнений состояния
Пример
Операторный метод: 1. Имеем систему уравнений состояния 2. Отобразим эту систему уравнений в операторную область 3. После преобразований получим 4. Переходим к оригиналам 6. Строим график: Рис. 4.4. Численный метод (явный метод Эйлера). Решение получаемое численным методом имеет вид таблицы, в которой даны дискретные значения искомой величины в фиксированные моменты времени. Ось времени при этом разбивается на интервалы длительностью в один шаг интегрирования h. Дискретные значения функции вычисляются по
. (4.3) Эта формула позволяет по одному предыдущему xk значению рассчитать следующее xk+1. Для вычисления значения искомой величины в момент времени t необходимо последовательно рассчитать [t/h]-1 предыдущих значений. Численные методы расчета относятся к приближенным методам. Чем больше сложность рекурентного уравнения, тем меньше зависит точность вычисления от величины шага интегрирования. С уменьшением шага интегрирования решение получается точнее, но такой способ повышения точности расчета имеет ограничения. Во-первых, увеличивается количество операций и время вычисления, а во-вторых, накапливается другая погрешность, связанная с округлением вещественных чисел в вычислительном устройстве.
Пример
Метод Эйлера: 1. Имеем уравнения в форме Коши. 2. Получим рекурентные уравнения для искомых величин по методу явному Эйлера. 3. В течении 0.25 с рассчитаем переходный процесс для двух значений шага интегрирования (h=1.0 мс и h=5.0 мс) и сравним эти значения с точным решением, полученным аналитическим методом. Таблица дискретных значений переменных состояния (h=5.0 мс) t=5.000 мc iL1=.3500 A Uc= 96.250 В t=10.000 мc iL1=.7600 A Uc= 88.594 В t=15.000 мc iL1= 1.1980 A Uc= 87.020 В t=20.000 мc iL1= 1.6330 A Uc= 91.117 В t=25.000 мc iL1= 2.0366 A Uc= 100.140 В t=30.000 мc iL1= 2.3850 A Uc= 113.080 В t=35.000 мc iL1= 2.6599 A Uc= 128.757 В t=180.000 мc iL1= 2.0826 A Uc= 182.312 В t=185.000 мc iL1= 2.0189 A Uc= 185.555 В t=190.000 мc iL1= 1.9407 A Uc= 187.598 В t=195.000 мc iL1= 1.8542 A Uc= 188.407 В t=200.000 мc iL1= 1.7658 A Uc= 188.033 В t=205.000 мc iL1= 1.6815 A Uc= 186.602 В t=210.000 мc iL1= 1.6064 A Uc= 184.295 В t=215.000 мc iL1= 1.5448 A Uc= 181.339 В t=220.000 мc iL1= 1.4995 A Uc= 177.982 В t=225.000 мc iL1= 1.4721 A Uc= 174.478 В t=230.000 мc iL1= 1.4629 A Uc= 171.069 В t=235.000 мc iL1= 1.4710 A Uc= 167.972 В t=240.000 мc iL1= 1.4944 A Uc= 165.363 В t=245.000 мc iL1= 1.5302 A Uc= 163.372 В t=250.000 мc iL1= 1.5751 A Uc= 162.078 В Рис. 4.7.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 914; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |