КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Доходы населения и социальная политика
Раскрытие неопределённостей Асимптоты графика функции Определение 3. Говорят, что прямая является вертикальной асимптотой графика функции, если хотя бы один из нижеследующих пределов равен: т.е. либо:. Определение 4. Говорят, что прямая является горизонтальной асимптотой графика функции, если. Определение 5. Прямая является наклонной асимптотой графика функции при, если:, где – б.м. функция при. Теорема 5: (необходимое и достаточное условие наклонной асимптоты) Для того, чтобы график функции имел при наклонную асимптоту 1)., 2). Доказательство: Пусть – наклонная асимптота, т.е., где – б.м. функция при, т.е., тогда имеем:; . Пусть существуют оба предела:, и. Тогда по определению предела, имеем:, где –б.м. функция при. Тогда или, аналогично, имеем:. # Ранее было введено понятие главной части в сумме функций: Функция называется главной частью в сумме функций: при (), если при. Главная часть эквивалентна сумме функций, действительно:, т.к.. Если для функции можно подобрать числа «» и «», где, такие, что:,, то говорят, что для функции функция есть главная степенная часть при. Если функции: и () суть соответственно главные части для функций: при, то верно соотношение: Рассмотрим далее основные виды неопределённостей и способы их раскрытия.
Пусть необходимо вычислить, где:. Причём. Пусть – конечное число и для функций существуют главные степенные части относительно:, при,. Тогда имеем: Примеры: Рассмотрим примеры на раскрытие неопределённостей вида: 1) 2)
3) Данная неопределённость может быть сведена к ранее рассмотренной неопределённости:. В ряде случаев эффективно применить при вычислении пределов правило Лопиталя:
4)
5) Неопределённости вида:. Пусть. Тогда. 6) Раскрытие неопределённостей вида:. Данная неопределённость сводится либо к неопределённости: либо к неопределённости:. Рассмотрим функцию:, где:. Тогда имеем:. В первом случае имеем неопределённость вида:, во втором:. 7) Рассмотрим последние случаи (5,6,7):
Данные виды неопределённостей характерны в тех случаях, когда имеются выражения вида:. Поэтому, данную функцию логарифмируя, получим: . Здесь правая часть приводится к неопределённости типа:, которая рассмотрена в типе 3. Далее: пусть существует предел выражения в правой части равенства:, т.е.. В том числе: если, то, если, то. Рассмотрим примеры: 8) . 9) Вычислить значение предела:. Имеем, логарифмируя: Отсюда следует, что искомый предел равен:.
1. Доходы населения: сущность, виды и принципы распределения 2. Дифференциация доходов: сущность и причины 3. Социальные трансферты. Социальная политика государства
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 212; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |