Скамья Жуковского

Демонстрационные опыты на сохранение момента количества движения

Малое трение. Реагирует на вращательный импульс, ось которого вертикальна.

а) Человек сидит, широко раскинув руки. Приводим во вращение. Момент количества движения . Человек прижимает руки к телу, момент инерции уменьшается, угловая скорость вращения возрастает: .

.

Вывод: изменение момента инерции приводит к изменению угловой скорости вращения.

Вспомним фигуристов, гимнастов, акробатов!

Рассмотрим регулятор скорости вращения (регулятор Уатта).

РИС. 3 –18

Чем больше , тем больше центробежная сила , тем больше , тем больше , тем меньше - обратная связь. Т.е.

б) Человек сидит неподвижно на скамье Жуковского (обозначим 1) и держит маховик (обозначим 2) с вертикальной осью: . Раскручивает маховик:

Вся система приходит во вращение в противоположном направлении:

Так как (поскольку радиусы разные), то и . По-прежнему .

в) Человек тормозит вращение маховика. Оба момента количества движения обращаются в нуль одновременно. На этом основано управление движением, например, космических объектов, а также стабилизирующие маховики (гироскопы).

г) Если ось маховика горизонтальна, его можно крутить сколько угодно, и система не приходит во вращение: . , следовательно, и .

РИС. 3-19

д ) При повороте оси вращения маховика вся система приходит во вращение (так как и ) таким образом, чтобы .

Опыт Эйнштейна – де Гааза

(данный материал является дополнительным)

Каждый атом обладает некоторым моментом количества движения относительно выбранной оси. Однако тела, состоящие, как известно, из атомов, не вращаются самопроизвольно, так как полный (суммарный) момент количества движения всех атомов уравновешивается всевозможными внешними силами (моментами сил), действующими на тело (например, силой трения). Как правило, однако, хотя , из-за хаотической ориентации .

Итак, некоторое твердое тело, например брусок из магнитного материала, подвешено вертикально (вдоль оси z) и никакого внешнего движения не имеет. Однако внутри имеются .

РИС. 3-20

Если бы мы теперь нашли способ, чтобы установить все в одном направлении, то

, т. е. , и все тело в целом должно начать вращаться в противоположном направлении, чтобы обеспечить закон сохранения момента количества движения .

Как организовать установление атомных в одном направлении?

Известно, что момент количества движения атома связан с его магнитным моментом через так называемое гиромагнитное отношение.

Конкретно: ; ; ;

- магнитное квантовое число, =0, 1, 2… (для орбитального движения).

- собственный момент количества движения электрона.

.

Значит, если намагнитить тело, т. е. установить атомные магнитики в одном направлении, то и установятся в одном направлении, следовательно, .

Из этого опыта определялась величина гиромагнитного отношения.

Дата добавления: 2014-01-20