Кинетика адсорбции

На практике поглощение газов и паров, как правило, производится в динамических условиях – из потока газа-носителя. В этом случае слой адсорбента характеризуется величиной динамической адсорбционной емкости (активности) а д – количеством поглощенного вещества (адсорбтива) слоем адсорбента до момента появления за слоем проскока адсорбтива:

(8.16)

где а д – динамическая адсорбционная емкость слоя сорбента, кг/м3; – исходная концентрация адсорбтива в газовом потоке, кг/м3; – фиктивная скорость парогазовой смеси, отнесенная к полному сечению аппарата, м/с; t – время защитного действия, с.

Степень использования равновесной адсорбционной емкости – равновесная статическая адсорбционная емкость слоя сорбента, кг/м3) микропористых сорбентов в процессе динамического опыта при высоте слоя 30–50 см, скоростях паровоздушного потока от 0,3 до 0,5 м/с и исходных концентрациях сорбтива 10–20 г/м3 составляет обычно 0,8–0,9.

Процесс адсорбции в динамических условиях можно охарактеризовать кинетическим уравнением, согласно которому скорость адсорбции (или количество вещества, адсорбируемого в единицу времени единицей объема адсорбента) прямо пропорциональна коэффициенту массоотдачи и движущей силе процесса:

(8.17)

где – концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, кг/м³ инертного газа; – концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, равновесная поглощенному единицей объема адсорбента количеству вещества, кг/м3 инертного газа; – кинетический коэффициент (объемный коэффициент массоотдачи), с-1.

Для ориентировочных расчетов коэффициента массоотдачи b y при адсорбции на активном угле (d = 1,7÷2,2 мм, потока равна 0,3–2 м/с) пользуются уравнением (при условии, что изотерма адсорбции описывается уравнением Лангмюра)

(8.18)

Здесь – средний диаметр частиц адсорбента, м; D – коэффициент диффузии адсорбтива в газе при температуре процесса, м2/с; – скорость потока парогазовой смеси, рассчитанная на свободное сечение аппарата, м/с; n – кинематический коэффициент вязкости парогазовой смеси, м2/с.

Более точные критериальные уравнения для неподвижного слоя имеют вид [27]:

при Re < 30 ; (8.19)

при 30 < Re < 150 , (8.20)

где В числе Re используется истинная скорость потока.

При адсорбции в псевдоожиженном слое (для случая интенсивного кипения) мелкозернистого адсорбента [27]

(8.21)

где – средний размер зерна, м. В числе Re используется фиктивная скорость потока.

Истинная и фиктивная скорость потока связаны соотношением

(8.22)

где – удельный свободный объем, м³/м³.

Объемный коэффициент массоотдачи b y связан с среднеповерхностным выражением

(8.23)

где – удельная поверхность, м²/м³.

В неподвижном слое поглотителя коэффициенты массоотдачи можно вычислить по теоретическим уравнениям [7]:

для ламинарного режима, Re < 40

, (8.24)

для турбулентного режима, Re > 40

, (8.25)

где , м, d _пр – приведенный диаметр, м,

, (8.26)

V з – объем зерна, м3, м; Δ Р – перепад давления, Па, ε – средняя по объему диссипация энергии,

. (8.27)

Процесс адсорбции в динамических условиях можно также охарактеризовать временем, прошедшим от начала пропускания парогазовой смеси через слой адсорбента до момента появления проскока (индицируемой концентрации адсорбтива за слоем адсорбента). Этот промежуток времени называется временем защитного действия слоя поглотителя и определяется из уравнения Шилова:

в котором

Следовательно,

(8.28)

где К – коэффициент защитного действия слоя сорбента, с/м; Н – высота слоя сорбента, м; h – высота неиспользованного слоя сорбента в условиях динамического опыта, м; t0 – кинетический коэффициент, или потеря времени защитного действия слоя сорбента, с.

Коэффициент защитного действия слоя можно вычислить по формуле [26, 27]

(8.29)

где – равновесная адсорбционная емкость, кг/м3; – скорость парогазовой смеси, отнесенная к полному сечению аппарата, м/с; – начальная концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, кг/м3.

Для одних и тех же адсорбента и поглощаемого вещества при постоянных концентрации и температуре парогазового потока, имеют место следующие соотношения, называемые динамическими характеристиками :

(8.30)

(8.31)

Здесь К – коэффициент защитного действия слоя, с/м; w – скорость парогазового потока, м/с; t0 – потеря времени защитного действия слоя, с; – средний диаметр зерен сорбента, м.

Продолжительность адсорбции при периодическом процессе определяется путем решения системы уравнений, состоящей из уравнения баланса поглощенного вещества, уравнения кинетики адсорбции и уравнения изотермы адсорбции.

Изотерма адсорбции делится на три области: первая характеризуется отношением p / ps < 0,17 (по бензолу), для второй p / ps» 0,17÷0,5, а для третьей p / ps > 0,5.

При определении продолжительности процесса по изотерме адсорбции и заданной концентрации исходной паровоздушной смеси находят и устанавливают, к какой области изотермы относится величина . Затем вычисляют коэффициент массоотдачи по формуле (8.24) или (8.25).

В зависимости от положения величины на изотерме применяют один из следующих трех методов определения продолжительности адсорбции.

1) Для первой области, где изотерма адсорбции считается прямолинейной и приближенно отвечает закону Генри, пользуются формулой

(8.32)

где t – продолжительность адсорбции, с; w – скорость парогазового потока, отнесенная к полному сечению аппарата, м/с; Н – высота слоя активного угля, м; – начальная концентрация адсорбируемого вещества в парогазовом потоке, ; – количество адсорбированного вещества, равновесное с концентрацией потока , кг/м3 (берется по изотерме адсорбции в кг/кг и умножается на насыпную плотность угля в кг/м3); – коэффициент массоотдачи, .

Величина коэффициента b берется для ряда значений из табл. 8.3 (– содержание адсорбируемого вещества в газовом потоке, выходящем из адсорбера, кг/м3).

2) Для второй области изотермы адсорбции пользуются уравнением:

(8.33)

3десь – содержание вещества в газовом потоке, равновесное с половинным количеством от максимально адсорбируемого данным адсорбентом, т.е. равновесное с кг/м³.

3) Для третьей области изотермы адсорбции

(8.34)

Весьма важной кинетической характеристикой процесса адсорбции является высота зоны массопередачи (высота работающего слоя) h 0, которая рассчитывается на основании выходных кривых (кривых отклика) но уравнению

(8.35)

где Н – высота слоя сорбента; – время до равновесного насыщения; tпр – время защитного действия при минимальной индицируемой проскоковой концентрации; f – неиспользованная равновесная адсорбционная емкость сорбента в условиях динамического опыта в зоне массопередачи (для микропористых сорбентов в зоне массопередачи f» 0,5).

Варианты заданий для расчета адсорберов приведены в табл. 25 и 26 приложения.

Лекция №20А

Дата добавления: 2014-01-20