Связь между ориентированными углами

Отклонение северного конца магнитной стрелки от направления истинного меридиана называется склонением d магнитной стрелки. Эта величина зависит от состояния магнитного поля Земли, которое непостоянно во времени. В районах магнитных аномалий склонение может изменяться в значительных пределах(0°¸15°). Условно принято считать восточное склонение положительным, западнoe - отрицательным. На рис. I7 показано восточное склонение.

Рис.17

Поэтому А = А_m ⁺ d - в эту формулу d входит со своим знаком.

Угол, g на который откланяется в данной точке линия параллельная оси абсцисс от направления истинного меридиана, называется гауссовым сближением меридианов. В проекции Гаусса за ось абсцисс принят осевой меридиан зоны, поэтому для точки с известными географическими координатами g и l, Гауссово сближение меридианов может быть вычислено по формуле

где l_n - долгота осевого меридиана зоны.

Для точек, лежащих к востоку от осевого меридиана знак g -положительный, а к западу -отрицательный. Величина g = 0 на осевом меридиане и экваторе.

Связь между истинным азимутом и дирекционным углом определяется формулой

(формула имеет алгебраический смысл).

Для ориентирования линий можно использовать ещё один ориентирный румб (рис.18).

Румбом называется острый горизонтальный угол между ближайшим концом меридиана (или оси абсцисс) и направлением данной линии. Перед численным значением румба указывается его направление относительно сторон света. Связь между азимутами (дирекционными углами) и румбами показана в табл. I.

Прямая геодезическая задача

Обратная геодезическая задача

Условие:

по прямоугольным координатам двух точек необходимо определить направление и длину линии между ними.

Исходя из рис.19 определяют разность приращений координат: из координаты конечной точки вычитают координаты начальной. Вычисляют функцию тангенса дирекционного угла tga как отношение приращения по оси У к приращению по оси Х.

С помощью таблиц тригонометрических функций, по значению tga определяется румб линии. Для того, чтобы перейти к дирекционному углу, нужно определить, сообразуясь со знаками приращения координат, номер четвертей, к которой относится данное направление. И после этого перейти от румба к дирекционному углу, руководствуясь табл. 1, 2.

Таблица 2.

четверть	Dx (cosa)	Dy (sina)
I II III IY	+ - - +	+ + - -

Дата добавления: 2014-01-11