Преобразователи кодов

Преобразователи кодов предназначены для перевода чисел из одной формы представления в другую. Например, при вводе информации в ЭВМ необходимо преобразовывать десятичные числа в двоичные, а при выводе информации на индикаторы или печатающее устройство - двоичные или двоично-десятичные коды в коды управления знакогенератором, светодиодными или жидкокристаллическими индикаторными панелями, механизмом печати.

Отправным пунктом для построения преобразователя кодов является таблица соответствия, в которой записывается полный набор входных и соответствующий набор выходных слов. Если входные и выходные слова записаны двоичными символами, то синтез преобразователя кода сводится к нахождению для каждого разряда выход­ного слова булевой функции, устанавлива­ющей связь данного разряда с входными наборами двоичных переменных. Нахожде­ние такой связи и минимизация булевого выражения осуществляются с помощью карт Карно (диаграмм Вейча). На заклю­чительном этапе полученная функция пре­образуется к виду, удобному для реализа­ции в заданном (выбранном) элементом базисе.

В табл. 5.1 приведены наиболее распро­страненные в цифровой схемотехнике дво­ичные коды. В обозначениях кодов 8421, 7421, 5421, 2421 указан десятичный вес р_i двоичной единицы x_i соответствую­щего разряда.

Код Грея образован последовательнос­тью двоичных чисел, в которой два любых соседних числа (первое и последнее число также считаются соседними) отличаются только одним разрядом. В коде Джонсона переход к последующему числу осуществляется последовательной заменой 0 на I, начиная справа, а после уста­новки во всех разрядах 1 - заменой 1 на 0. Коды N + 3,9 - N, 10 - N используются в арифметических устройствах для выпол­нения операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.

Таблица 5.1

Деся-тичное число N	Код 8421 N	Код 7421	Код 5421	Код Айке-на 2421	Код грея	Код «с избыт-ком» N+3	Допол-нение до 9 «9-N”	Допол-нение до 10 «10-N”	Код Джон-сона

Пусть необходимо построить преобразователь двоичного кода 421 в 3-разрядный код Грея. Запишем таблицу соответствия (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Десятичное число	Код 421 Х2 х1 х0	Код Грея У2 у1 у0
	0 0 0	0 0 0
	0 0 1	0 0 1
	0 1 0	0 1 1
	0 1 1	0 1 0
	1 0 0	1 1 0
	1 0 1	1 1 1
	1 1 0	1 0 1
	1 1 1	1 0 0

Каждый разряд y_i получаемого на выходе кода является независимой функцией входных наборов x₂ x₁ x₀ , которую необходимо найти и минимизировать. Для этого воспользуемся кар­тами Карно, записав в клетки карты значения y_i для каждого из наборов (5.1- 5.3).

Соответственно тождественным выражениям (5.1) - (5.3) можно получить различные варианты преобразователя (рис. 5.1, а, б, в).

Рис. 5.1

Выбор наилучшего варианта реализации производит разра­ботчик, руководствуясь техническими соображениями. Аналогично, используя ту же табл. 5.2, можно выполнить обратное преобразование кода Грея в код 421.

На рис. 5.2 показан один из возможных вариантов преобразова­теля кода Грея в двоичный код 421. (5.4-5.6)

Визуализация двоично-десятич­ных чисел часто производится с по­мощью семисегментных панелей на основе жидких кристаллов или светодиодов (рис. 5.3, а), широко ис­пользуемых в микрокалькуляторах, электронных часах и т. д. Если сегменты обозначены буквами, как по­казано на рис. 5.3, б, то табл. 5.3 устанавливает соответствие между двоично-десятичным числом и требуемыми для отображения десятичной цифры набором сегментов.

Рис. 5.2

Таблица 5.3

Десятичное число	Код 8421 DCBA	Семисегментный код abcdefg

Сегмент a определяется наборами кода 8421 (5.7). Аналогично получим булевы выражения для остальных сегментов (5.8).

Схема преобразователя кода 8421 в код семисегментного индика­тора, реализованная на элементах И-НЕ, показана на рис. 5.4.

Рис.5.3

Рис.5.4

Дата добавления: 2014-01-13