Ряды Тейлора и Лорана

Интегрирование функций комплексного переменного.

Аналитические функции.

Действия с комплексными числами.

Функции комплексного переменного.

Ряды Фурье.

9.3.1.Разложить функцию в ряд Фурье в указанном интервале:

а)

в интервале ;

б) в интервале .

в) в интервале .

10.1.1. Выполнить действия:

а) ; б) .

10.1.2. Решить уравнения:

а) ; б) .

10.2.1. Показать, что функция аналитична.

10.2.2. Известна вещественная часть u(x,y)=m(x²-y²)+mx-ny аналитической функции f(z), (z=x+iy). Найти функцию f(z).

10.3.1. Вычислить , где контур С – незамкнутая ломанная, соединяющая точки , и .

10.3.2. Вычислить с помощью интегральной формулы Коши

.

10.4.1. Разложить функцию в окрестности точки в ряд Тейлора и найти радиус сходимости ряда.

10.4.2. Разложить функцию в окрестности точки в ряд Лорана.

10.4.3. Разложить функцию в ряд Лорана по степеням и найти область сходимости ряда.

Дата добавления: 2014-11-06