Тема 8. Экономические индексы

Экономический индекс – это относительная величина, получаемая в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, пространстве и с планом. В теории экономических индексов применяется обозначения:

q – количество продукции данного вида в натуральном выражении (физический объем продукции);

p – цена единицы продукции данного вида;

pq – стоимость продукции данного вида (товарооборот продукции);

z – себестоимость единицы продукции данного вида;

zq – издержки производства;

w – производительность труда;

T – количество отработанного времени;

N – численность работников;

t – трудоемкость продукции.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и общие (сводные) экономические индексы.

Индивидуальные экономические индексы характеризуют изменение изучаемого показателя отдельно по каждому элементу исходной совокупности и обозначаются i с подстрочным знаком индексируемого показателя.

Например, индивидуальный индекс физического объема продукции ( ) вычисляют по формуле ,

где и – соответственно, количество продукции в натуральном выражении в отчетном и в базисном периоде.

Разность числителя и знаменателя соответствующего индивидуального индекса характеризует изменение индексируемого показателя в абсолютном выражении.

Общий (сводный) экономический индекс отражает изменение изучаемого показателя по всем элементам исходной совокупности в целом и обозначается I с соответствующим подстрочным знаком индексируемого показателя. В зависимости от методологии расчета общие (сводные) экономические индексы подразделяются на агрегатные и средние.

Агрегатный индекс физического объема продукции вычисляют по формуле = ,

где – стоимость всей продукции отчетного периода в базисных ценах;

– стоимость всей продукции в базисном периоде.

Агрегатный индекса цен (индекс Пааше) вычисляют по формуле

= ,

где – стоимость всей произведенной (проданной) продукции в отчетном периоде.

Кроме индекса Пааше вычисляют общие (сводные) индексы цен по формулам

1) Ласпейреса: ;

2) Фишера: .

Общий (сводный) индекс стоимости продукции (товарооборота) вычисляют по формуле .

Между индексами определенных статистических показателей существует такая же взаимосвязь, что и между самими этими показателями, например,

;

.

Пример 1. По одному из магазинов имеются следующие условные данные:

Вид продукции	Продано продукции, кг	Цена 1 кг, руб.
январь	март	январь	март
Помидоры
Огурцы
Апельсины

Вычислить:

а) индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и стоимости продукции;

б) изменение стоимости всей проданной продукции в марте по сравнению с январем в абсолютном выражении в целом и за счет отдельных факторов.

Решение. Базисным периодом является январь, отчетным – март. Все необходимые величины вычислим в следующей таблице:

Вид продукции
Помидоры	0,90	1,18	8 500	7 650	9 000	1,06
Огурцы	1,20	1,10	10 000	12 000	13 200	1,32
Апельсины	1,00	1,14	6 600	6 600	7 500	1,14
Итого			25 100	26 250	29 700

= 1, 13 (113%);

= 1,05 (105%);

1,18 (118%);

= 29 700 – 26 250 = 3 450 руб.;

= 26 250 – 25 100 = 1 150 руб.;

= 29 700 – 25 100 = 4 600 руб.

Проверим взаимосвязь вычисленных величин

´ = 1,13 ´ 1,05 = 1,18;

3 450 +1 150 = 4 600 руб.

Например, индивидуальный индекс цены по помидорам = 1,18 (118%), то это значит, что цена 1 кг проданных помидоров увеличилась в марте по сравнению с январем в 1,18 раза, или на 18% (118% – 100% = 18%).

Общий индекс физического объема продукции = 1,05. Следовательно, стоимость всей проданной продукции за счет изменения количества продукции в марте по сравнению с январем выросла на 5%. В абсолютном выражении это увеличение составило 1 150 руб. ( = = 1 150 руб.).

Общий индекс цен 1,13 (113%) и 3 450 руб. Значит, стоимость всей проданной продукции за счет изменения уровня цен по каждому виду продукции возросла в марте по сравнению с январем на 13 %, или на 3450 руб.

Общий индекс стоимости продукции (товарооборота) 1,18 (118%) и = 4 600 руб. Значит, стоимость всей проданной продукции за счет изменения двух факторов одновременно (цены единицы продукции и физического объема продукции) увеличилась в марте по сравнению с январем на 18%, или на 4 600 руб.

Агрегатный индекс физического объема продукции можно преобразовать в средний арифметический индекс.

Известны по каждому элементу совокупности:

– стоимость продукции в базисном периоде – ;

– индивидуальные индексы физического объема – .

Из определения выражаем = , и подставляем полученное произведение в числитель агрегатного индекса вместо

.

Получили средний арифметический индекс физического объема продукции.

Пример 2. По одному из магазинов имеются следующие данные:

Вид продукции	Стоимость продукции, тыс. руб.	Изменение количества проданной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период	отчетный период
Мармелад			+ 5
Зефир			– 15

Определить общие индексы физического объема продукции, цен и стоимости продукции.

Решение. Все предварительные расчеты представим в следующей таблице:

Вид продукции
Мармелад			1,05
Зефир			0,85
Итого			–

Вычислим:

1. Средний арифметический индекс физического объема продукции

= = 0,9375;

2. Общий индекс цен = 1,2833;

3. Общий индекс стоимости продукции

1,2031.

Агрегатный индекс цен Пааше можно преобразовать в средний гармонический индекс.

Известны по каждому элементу совокупности:

– стоимость продукции в отчетном периоде – ;

– индивидуальные индексы цен – _.

Из определения выражаем и подставляем полученное выражение в формулу агрегатного индекса цен вместо .

Получаем средний гармонический индекс цен

.

Дата добавления: 2014-11-25