Кинематика и динамика гармонических колебаний

Задача 5.3. Колебания материальной точки совершаются по закону . Амплитуда и период колебаний заданы в системе СИ. Определить наибольшие значения скорости и ускорения. Чему равна фаза колебаний спустя 5 с от начала движения?

Задача 5.4. Смещение гармонического осциллятора в зависимости от времени дается выражением , где измерена в метрах, а – в секундах. Найти: а) период и частоту колебаний; б) смеще­ние и скорость в момент времени ; в) скорость и ускорение в момент времени с.

Задача 5.5. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением . Записать зависимость смещения этой точки от времени.

Задача 5.6. Частица движется с постоянной скоростью 24 м/с по окружности с центром в начале координат. В момент времени частица находится в точке м; м. Чему равна частота вращения? Чему равна начальная фаза ? Каким выражением описывается траектория этой частицы в плоскости , ?

Задача 5.7. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки см, полная энергия колебания мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила мкН?

Задача 5.8. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к параллельному их соединению?

Задача 5.9. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.

Задача 5.10. Груз массой осторожно прикрепляют к концу свободно висящей пружины. Когда груз освобождают, он опускается на 30 см, а затем начинает колебаться. Чему равна частота колебаний?

Задача 5.11. Однородный круглый диск радиусом подвешен за край. Чему равна частота его малых колебаний относительно точки подвеса?

Задача 5.12. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных следующими уравнениями м и м.

Задача 5.13. Точка подвеса математического маятника, период собственных колебаний которого равен с, совершает синусоидальные колебания с амплитудой см и периодом с. Какова амплитуда установившихся колебаний маятника?

Дата добавления: 2014-11-16