Агрегатные общие (сводные) и групповые индексы

Агрегатным индексом называется индекс, который характеризует изменение совокупности в целом. Например, изменение объёма производства или продажи продуктов, уровней цен, себестоимости, производительности труда и т. д. в отношении совокупности ряда продуктов.

При определении агрегатных индексов возникает проблема соизмерения показателей по отдельным видам продуктов. Так, например, нельзя суммировать производство стали, молока, мяса и овощей, нельзя суммировать цену одного метра ткани и одного килограмма яблок или сахара. Проблема несоизмеримости решается путём взвешивания, суть последнего при расчёте общих индексов состоит в том, что абстрагируются от влияния изменения одной из сторон изучаемого явления, принимая её за неизменную величину. В статистике такая сторона явления, от влияния изменения которой отвлекаются, принимая её за неизменную, называется весами.

Когда индексируются натуральные (объёмные) показатели, в качестве весов необходимо брать качественные показатели, а когда индексируются качественные в качестве весов необходимо брать натуральные показатели. Так, в индексах объёма производства (товарооборота) индексируются натуральные количества (g) произведённой (проданной) продукции, в качестве весов берутся цены (Р), а полученные произведения образуют стоимости (P× g) отдельных видов произведённой (проданной) продукции.

В индексах цен индексируются цены, в качестве весов берутся натуральные количества произведённой продукции, а полученные произведения дают стоимости отдельных видов продукции и т. д. и т.п.

Индексы объёмных показателей рассчитываются по весам базисного периода, а индексы качественных показателей (цен, урожайности, себестоимости и т. д.) – по весам (объёму продукции) отчётного периода.

Сводным (общим) индексом называют относительный показатель, который характеризует изменения сложного явления, состоящего из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию. Например, изменения уровня цен на различные виды товаров.

Сводные индексы бывают: тотальными, которые охватывают всю совокупность изучаемых явлений и групповыми, которые охватывают только часть элементов совокупности.

Формула индекса физического объёма продукции имеет вид:

, где – валовая продукция отчётного периода по

ценам базисного года,

– валовая продукция базисного года.

Разность между числителем и знаменателем индекса ( – ) характеризует абсолютный прирост валовой продукции в сопоставимых ценах.

Общий индекс цен имеет следующий вид:

, где – количество товаров, проданных за отчётный период,

р ₁ и р ₀ – цены на продукты в отчётном и базисном периодах.

Разность между числителем и знаменателем ( – ) характеризует абсолютную сумму экономики (переплаты) денежных средств от снижения (роста) цен.

Общий индекс товарооборота исчисляется по формуле:

.

Разность между числителем и знаменателем ( – ) характеризует абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения количества проданных товаров.

Общий индекс себестоимости характеризует среднее изменение себестоимости отчётного периода от базисного периода и вычисляется по формуле:

,

где – затраты на производство продукции в отчётном периоде,

– затраты на себестоимость продукции базисного периода.

Разность между числителем и знаменателем ( – ) характеризует экономию от снижения себестоимости продукции.

Общий индекс производительности труда исчисляется по формуле:

, где t – затраты труда на единицу продукции,

– затраты труда на продукцию отчётного периода при уровне

производительности труда базисного периода,

– фактические затраты труда на продукцию отчётного периода.

Разность между числителем и знаменателем ( – ) показывает абсолютный размер экономии времени в связи с ростом производительности труда.

Типовая задача № 2.

Имеются следующие данные об объёме продажи и ценах на рынке:

Таблица 8.1

Товары	Продано, (кг)	Цена 1 кг., (грн.)
Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
А
Капуста Молоко Яблоки

Определите:

1) Общие индексы цен, физического объёма, товарооборота в фактических ценах;

2) Абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен;

3) Абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения количества проданных товаров.

Решение:

Определяем общий индекс цен:

(88,3 %)

Общий индекс физического объёма:

(116,7 %)

Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

(103 %)

Абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен определяем по формуле:

грн.

Стоимость товаров в ценах базисного периода () больше фактической, значит покупатели заплатили в отчётном периоде на 6300 грн. Меньше в связи со снижением цен.

Теперь исчислим абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения количества проданных товаров:

грн.

Следовательно, товарооборот в фактических ценах в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 1400 грн.

За счёт изменения цен:

грн.

За счёт изменения количества проданных товаров:

грн.

Значит, товарооборот в фактических ценах в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт снижения цен уменьшился на 6300 грн., а за счёт увеличения количества проданных товаров увеличился на 7700 грн.

Дата добавления: 2014-11-08