Математична модель двоїстої задачі

ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

ЗАВДАННЯ 2. Побудувати математичну модель двоїстої задачі. Розв’язати двоїсту задачу симплексним методом. Порівняти отриманий результат із тим, що отримано, виходячи з останньої симплексної таблиці прямої задачі, а також, виходячи зі звіту по стійкості процедури «Поиск решения» прямої задачі. Зробити економічний аналіз результатів.

Випишемо математичну модель прямої (вихідної) задачі:

пар взуття – тижневий план випуску моделі №1,

пар взуття – тижневий план випуску моделі №2,

Складемо математичну модель двоїстої задачі.

1) Дана пряма задача на максимум, у ній усі нерівності системи обмежень мають знак «≤», тому змінювати форму запису математичної моделі прямої задачі немає необхідності.

2) Випишемо розширену матрицю системи і рядок коефіцієнтів цільової функції

.

3) Складаємо транспоновану матрицю

.

4) Складаємо математичну модель двоїстої задачі

.

Економічний зміст змінних двоїстої задачі визначається економічним змістом відповідних їм нерівностей системи обмежень прямої задачі. Оскільки першій двоїстій змінній відповідає перше обмеження по витратах робочого часу, другій – по витратах шкіри I сорту, третій – по витратах шкіри II сорту, то грн. – тіньова ціна 1 люд.-год. робочого часу; грн. – тіньова ціна 1 шматка шкіри I сорту; грн. – тіньова ціна 1 шматка шкіри I сорту.

Дата добавления: 2014-12-08