Вынужденные колебания с учётом сил сопротивления

… Q^П – часть обобщённой силы, зависит от действия

Q^Ф – часть обобщённой силы, зависит от сил сопротивления

Q^B – часть обобщённой силы, зависит от действия возмущающей силы

, pt – часть возмущающей силы

Произведём все действия, предусмотренные уравнение Лагранжа

где

q=q₁+q₂

q₁ зависит от вида корней характеристического уравнения.

В каждом из приведенных решений есть множитель . Это говорит о том, что колебания, описываемые этой формулой быстро затухают.

Частное решение q₂ ищем в виде:

где А₂ – амплитуда вынужденных колебаний

p – частота

δ – начальная фаза

ε – сдвиг по фазе

0≤ε≤π

Свойства вынужденных колебаний:

1. не затухают

2. амплитуда – величина постоянная

3. частота совпадает с частотой вынуждающей силы

4. характеристики колебаний не зависят от начальных условий

Дата добавления: 2014-12-16