Подход Модильяни-Миллера

Франко Модильяни и Мертон Миллер (далее – ММ) в вышедшей в 1958 году работе доказывают, что стоимость фирмы не зависит от структуры ее капитала. По их теории эта стоимость определяется активами баланса, а не пассивами («стоимость пирога не зависит от того, как он порезан»). Однако теория ММ требует ряда нереалистичных допущений:

- отсутствую налоги;

- отсутствуют трансакционные затраты;

- отсутствуют затраты, связанные с банкротством;

- инвесторы могут брать в долг деньги по той же ставке, что и корпорации;

- все инвесторы имеют такую же об инвестиционных возможностях фирмы, что и менеджеры фирмы;

- ПДПН фирмы не зависит от стоимости фирмы.

Теория ММ основывается на двух постулатах:

Постулат 1.

Фирма не может изменить стоимость своих ценных бумаг, разделив денежные потоки на несколько частей. Ее ценность определяется реальными активами, а не ценными бумагами. Это значит, что можно разделить решения об инвестициях и финансировании.

Этот постулат выражает закон «сохранения ценности» – стоимость активов остается постоянной и не зависит от обязательств, обусловивших их появление.

В условиях совершенного рынка капитала

.

Если инвестор обладает портфелем, содержащим и обыкновенные акции, и облигации фирмы, то:

,

где D – долг;

Е – собственный капитал;

– соответственно стоимость долга и собственного капитала.

Из приведенного выражения вытекает второй постулат ММ.

Постулат 2.

.

Если у фирмы нет долга, то . При низких значениях (т. е. при низких уровнях риска) зависимость линейная (рис. 2). При больших значениях стоимость долга начинает увеличиваться, поскольку кредиторы хотят получать компенсацию за риск. Одновременно темп роста снижается, а остается постоянным.

Рис. 2.

В реальных условиях картина несколько иная, и это дает основание говорить о так называемом «традиционном подходе» (рис. 3).

Рис. 3

Здесь явно видно, что действительно существует оптимальное значение , максимизирующее стоимость фирмы согласно выражению

.

То, что наблюдается при «традиционном подходе» в некоторой степени можно объяснить, если отказаться хотя бы от некоторых ограничений, необходимых для теории ММ. Первые из них – отсутствие налогов. Если учитывать налоги, то пирог, о котором говорят ММ, надо делить не на две части (одна часть владельцам обыкновенных акций, другая – владельцам облигаций), а на три: третью часть получает государство в виде налогов. Поскольку для фирмы желательно эту часть сделать как можно меньше, а проценты по долгу от налога освобождаются, наличие долга сокращает налоговые платежи. Поэтому необходимо учитывать налоговый щит долга:

,

где Т – ставка налога.

Однако если рассматривать не только корпоративные налоги, но и налоги с физических лиц, то держатели обыкновенных акций могут оказаться в более выгодном положении, чем держатели облигаций: прирост капитала, являющийся частью дохода по обыкновенной акции, облагается налогом по более низкой ставке (в США ), чем доход в виде процентов по облигациям и дивидендов (в США ), причем он уплачивается только при продаже акции.

Второе ограничение – отсутствие затрат, связанных с банкротством фирмы или какой-либо финансовой катастрофой. Здесь правильнее говорить не о затратах, а о риске возникновения ситуации, при которой такие затраты станут неизбежными.

Если учесть все сказанное, то зависимость рыночной стоимости фирмы от отношения можно представить в виде графиков на рис. 4. Эта зависимость определяется выражением:

Рис. 4

В целом точка зрения Модильяни и Миллера характеризуется следующими соображениями:

а) V и не зависят от структуры капитала.

б) повышается как раз в такой мере, что это нивелирует использование более дешевых заемных средств.

в) При принятии решения об инвестициях ограничения не зависят от способа финансирования.

г) Величина зависит от группы риска, к которой может быть отнесена та или иная фирма.

д) Существует идеальный рынок капитала с полной информацией для всех рыночных агентов и без трансакционных затрат.

По мнению ряда специалистов, на структуру капитала оказывает влияние следующие факторы:

1) Темп роста и стабильность будущих продаж.

2) Конкуренты в отрасли.

3) Характер активов конкурентной фирмы.

4) Отношение владельцев фирмы и менеджеров к риску.

5) Способность владельцев фирмы и менеджеров контролировать ситуацию.

6) Отношение кредиторов к отрасли и особенно к данной фирме.

6 Анализ зависимости “ПДПН - ДОА”

ДОА – доход на обыкновенную акцию.

ПДПН – прибыль до уплаты процентов и налогов.

Использование финансового ливериджа оказывает двоякий эффект на доходы, получаемые владельцами обыкновенных акций:

- происходит увеличение риска получения дохода на акцию из-за использования постоянных финансовых обязательств;

- происходят изменения уровня ДОА при заданном уровне ПДПН, связанные со спецификой структуры капитала.

Первый из отмеченных эффектов измеряется уровнем финансового ливериджа, о котором уже говорилось.

Второй вид эффекта анализируется рассматриваемым методом. Этот метод анализа позволяет менеджерам оценивать альтернативные планы финансирования проектов путем исследования их влияния на ДОА в некотором диапазоне уровней ПДПН. Первоочередная цель в этом анализе – найти “точку безубыточности” (вернее “точку безразличия”) при различных альтернативных планах финансирования. Такая точка для двух способов финансирования находится путем решения относительно ПДПН следующего уравнения:

,

где t – ставка налога;

ПД – дивиденды по привилегированным акциям;

I – ежегодные выплаты %;

и – обыкновенных акций, выпущенных в обращение после финансирования по плану 1 и по плану 2.

Пример 9

Предположим, что фирма, имеющая долгосрочные капитализированные активы на сумму $ 5 млн., состоящие из обыкновенных акций, хочет получить $ 2 млн. для приобретения специального оборудования. Она рассматривает три возможных варианта:

1) Продажа 40000 обыкновенных акций по $50 каждая.

2) Выпуск облигаций под 10% годовых.

3) Выпуск привилегированных акций с дивидендами по 8% годовых.

Налоговая ставка на прибыль составляет 50%, в обращении находится 100000 обыкновенных акций.

Следует определить, в каких условиях целесообразно использовать тот или иной вариант.

Решение задачи (поиск точек безразличия) следующим образом.

Поскольку зависимость является линейной, для построения этих прямых при каждом варианте финансирования надо знать две точки.

а) Находим значения ДОА при каком-то заданном значении ПДПН, например,

Наносим полученные точки (значения ДОА) на график при значении

б) Вторые точки прямых находим при , т.е. как постоянные финансовые затраты при каждом способе финансирования.

ДДОА – (ЕАС) – доход, который может быть получен держателями обыкновенных акций.

Для первого варианта финансирования (только обыкновенные акции) постоянных затрат нет, т.е. точка совпадает с началом координат.

Для второго варианта постоянная составляющая требует для покрытия процентных платежей.

Для третьего варианта постоянные затраты равны

(t = 0,5– ставка налога).

Точка безразличия между вариантами 1 и вариантом 2 находится из выражения:

.

Получаем тыс.

Точка безразличия между вариантами 1 и 3 находится из выражения

.

Получаем тыс.

Выводы.

1). При любом значении ПДПН вариант с долгом выгоднее варианта с привилегированными акциями.

2). При тыс. вариант с долгом лучше варианта с обыкновенными акциями.

3). При тыс. вариант с привилегированными акциями лучше, чем вариант с обыкновенными акциями.

Дата добавления: 2014-12-16