Решение 2 страница. 1) средний размер вклада;

Определите:

1) средний размер вклада;

2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение размера вклада;

3) коэффициент вариации.

4) моду и медиану.

Постройте график распределения счетов по размеру вклада. Сделайте выводы.

Решение.

Переходим от интервального ряда к моментному, приняв за размер вкладов середину соответствующего интервала.

№ интервала	Середина интервала ()	Число вкладчиков, тыс. чел. ()
	2,5			47,840	765,444
	7,5			3,674	73,472
	12,5		162,5	9,507	123,590
	17,5			65,340	522,722
	22,5			171,174	342,347
	27,5		27,5	327,007	327,007
Всего				624,542	2154,583

1) Находим средний размер вкладов по формуле средней арифметической взвешенной: .Получаем: тыс. руб.

2) Дисперсию также находим по формуле средней арифметической взвешенной: . Получаем: . Среднее квадратическое отклонение .

3) Коэффициент вариации находим по формуле: . Получаем: = 63,6%.

4) Модальным является интервал (5,10), содержащий наибольшее число вкладчиков. Модальный размер вкладов:

Медиана определяется по формуле:

.

Медианным интервалом является интервал [5 - 10], содержащий - тыс чел. Медианный размер вкладов: =8,5. Построим график распределения счетов по размеру вклада.

Вывод: Средний размер вкладов равен 9,417 тыс. руб, среднее квадратическое отклонение равно 5,992. Чаще всего размер вкладов равен 6,818 тыс. руб. Половина вкладчиков имеют размер вкладов до 8,5 тыс. руб. Разброс вокруг средней составляет 63,6%.

Задача 3

Имеются следующие данные:

Товар	Выручка от продажи в текущем периоде, тыс. руб.	Индексы,%
цен	физического объема
пальто		103,4	102,4
костюмы		102,5	105,2

Определите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема проданных товаров;

3) общий индекс выручки от реализации;

4) какую роль имеет изменение цен в увеличении выручки от реализации.

Решение.

Составляем вспомогательную таблицу:

Товар	Выручка от про-дажи в текущем периоде р1q1	Индексы	= р1q1/	= /
цен = р1/р0	физического объема =q1/ q0
пальто		1,034	1,024	328,820	321,113
Костюмы		1,025	1,052	165,854	157,656
Сумма				494,674	478,769

1) Общий индекс цен:

.

2) общий индекс физического объема проданных товаров:

.

3) Общий индекс выручки от реализации

.

4) За счет изменений цен выручка от реализации увеличилась на 3,1%, т.е. на

тыс. руб.

Задача 4

Используя взаимосвязь показателей, определите уровни ряда динамики, недостающие в таблице по следующим данным о производстве продукции (в сопоставимых ценах):

Год	Производство продукции, млн. руб.	Базисные показатели динамики
Абс. прирост, млн. руб.	Темп роста,%	Темп прироста%
			110,3
				12,3

Решение. Базисные показатели вычисляются по формулам:

Абсолютные приросты: у_б = у_{i -} y₀. Темпы роста: Т_рб= (у_i / y₀₎ ´ 100.

Темпы прироста: базисные: Т_пр = Т_рб - 100.

Вычисления представляем в таблице:

Год	Производство продукции, млн. руб.	Базисные показатели динамики
Абс. прирост, млн. руб.	Темп роста,%	Темп прироста%
	551+28=579		579/551*100=105,1	105,1-100=5,1
	551*110,3/100=607,753	607,753-551=56,753	110,3	110,3-100=10,3
	551*112,3/100=618,773	618,773-551=67,773	12,3 + 100=112,3	12,3

Результирующая таблица:

Год	Производство продукции, млн. руб.	Базисные показатели динамики
Абс. прирост, млн. руб.	Темп роста,%	Темп прироста%
			105,1	5,1
	607,753	56,753	110,3	10,3
	618,773	67,773	112,3	12,3

Задача 5

Имеются следующие данные по экономике страны (млрд руб)

Доходы населения от собственности, полученные от "остального мира”
Оплата труда резидентов и нерезидентов, выплаченная на эко- номической территории
Налоги на производство
Валовая прибыль экономики
Подарки родственников из-за границы
Гуманитарная помощь от "остального мира"
Первичные доходы, выплаченные за границу
Оплата труда резидентов всего в течение года полученная за границей

Рассчитайте:

1) валовой внутренний продукт;

2) валовой национальный располагаемый доход;

3) первичные доходы, полученные резидентом данной страны от "остального мира".

Решение.

1. Определим валовой внутренний продукт распределительным методом:

ВВП = ОТР + ЧНП + ВПЭ =180 + 25 + 100 = 305 (млрд. руб)

2. Определим валовой национальный располагаемый доход:

ВНРД = ВНД + ТТ = (ВВП+ Д_{из-за границы)} + ТТ =

= 305 + (210 +60 - 15) + (4 + 12) =576 (млрд. руб)

3. Первичные доходы, полученные резидентом данной страны от "остального мира": 60 + 4 + 12 - 15 + 210 = 271 (млрд. руб).

Задача 6

Численность населения Москвы на начало 2000 г. составил 8631 тыс. чел. В течение 2000г. родилось 73 тыс. чел., умерло 131 тыс. чел. Заключено 68,1 тыс. браков и зарегистрировано 45,8 тыс. разводов.

В течение 2000 г. в Москву прибыло 102 тыс. мигрантов, убыло 38 тыс. чел.

Определите:

1. численность населения Москвы на конец 2000г.;

2. абсолютный прирост (убыль) населения за год, в том числе за счет естественного движения и миграции, сложившийся в столице тип динамики численности населения;

3. среднегодовую численность населения города;

4. общие коэффициенты рождаемости и смертности, дайте их оценку;

5. коэффициент естественного прироста (убыли) населения;

6. коэффициент жизненности и оборота населения;

7. общие коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);

8. валовой оборот миграции в абсолютном выражении и на 1000 человек населения;

9. коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости брака.

На основе проведенного анализа сформулируйте выводы о демографической ситуации в столице страны в 2000г.

Решение.

По условию:

8631тыс. чел - численность населения на начало года;

= 73 тыс. чел - число родившихся за год;

131 тыс. чел - число умерших за год;

В = 68,1 тыс. - количество браков;

U = 45,8 тыс. - количество разводов;

= 102 тыс. чел - число прибывших за год;

= 38 тыс. чел - число убывших за год.

1. Численность населения Москвы на конец 2000г. находится из формулы: . Получаем = 8631+73+102-131-38 = 8637 тыс. чел.

2. Абсолютный прирост населения за год равен 8637-8631=6 тыс. чел.

Абсолютный естественный прирост равен = 73 - 131 = - 58 тыс. чел.

Абсолютный механический прирост (прирост за счет миграции) равен = 102 - 38 = 64.

В столице сложился 4-й тип динамики численности населения - механический приток превышает естественную убыль.

3. Среднегодовую численность населения города находим из формулы . Получаем = (8631+8637) /2 = 8634 тыс. чел.

4. Общий коэффициент рождаемости =72000/8634 = 8,339 - очень низкий.

Общий коэффициент смертности 131000 /8634 =15,173 - выше средних.

5. Коэффициент естественного прироста (убыли) населения: 8,339 - 15,173 = - 6,834.

6. Коэффициент жизненности 73/131 = 0,557.

Коэффициент оборота населения = 8,339 + 15,173 = 23,512.

Коэффициент прибытия = 11,814.

Коэффициент убытия = 4,401.

Коэффициент миграции населения = 7,413.

8. Валовой оборот миграции в абсолютном выражении: =102+38 =140.

Валовой оборот миграции на 1000 человек населения: =16,215.

9. Коэффициент брачности = 68100/8634 = 7,887.

Коэффициент разводимости = 45800/8634 = 5,305.

Коэффициент устойчивости брака. = 68,1/45,8 = 1,487.

Выводы. На основе проведенного анализа заключаем, что в столице страны в 2000г. наблюдался рост населения. При этом сложился 4-й тип динамики численности населения - механический приток превышает естественную убыль. Очень низок общий коэффициент рождаемости при высоком общем коэффициенте смертности Коэффициент брачности превышает коэффициент разводимости: на 1 развод приходится 1,487 браков.

Задача 7

Промышленное предприятие реализовало в базисном году продукции на 700 тыс. руб. При этом коэффициент оборачиваемости составил 8,25. В отчетном году стоимость оборотных средств увеличилась на 15%, а объем реализации составил 930 тыс. руб.

Определите, какую сумму оборотных средств высвободило предприятие в результате ускорения их оборачиваемости.

Решение.

Коэффициент оборачиваемости, характеризует число оборотов оборотных средств за изучаемый период:

где РП - выручка от реализации за период;

- средний остаток материальных оборотных средств.

В базисном году РП ₀ = 700 тыс. руб., коэффициент оборачиваемости ₀=8,25, следовательно, средний остаток материальных оборотных средств равен ₀=700/8,25 = 84,848 тыс. руб.

В отчетном году стоимость оборотных средств стала равной ₁= 84,848 *1,15 = 97,576 тыс. руб. и коэффициент оборачиваемости составил ₁=930/97,576 = 9,531. Коэффициент оборачиваемости увеличился в 9,531/8,25 = 1,155 раз. Следовательно, в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств предприятие высвободило 0,155*84,848 = 13,151 тыс. руб.

Задача 1.

Анализ 10% банковских счетов населения региона, выделенных в результате бесповторного собственно-случайного отбора, показал следующее распределение:

Размер вклада, тыс. руб.	До 1,0	1,0-5,0	5,0-10,0	10,0-15,0	15,0 и более
Количество вкладов, %	20,0	25,0	40,0	10,0	5,0

Определите:

1) средний размер вклада;

2) с вероятностью р=0,954, установите возможные пределы для всей совокупности вкладов населения:

- среднего размера вклада;

- доли вкладов до 5 тыс. руб.;

- общей суммы вкладов.

Сделайте выводы.

Дата добавления: 2014-12-23