Модель международной торговли

(линейная модель обмена)

В модели международной торговли процесс взаим­ных закупок товаров анализируется с использованием понятий собственного числа и собственного вектора матрицы . Будем по­лагать, что бюджеты стран, которые мы обозначим соответствен­но расходуются на покупку товаров.

Обозначим:

– национальный доход страны /;

– , которую она рас­ходует на закупку товаров страны ;

– общая выручка страны от внутренней и внешней тор­говли.

Предположим, что государство расходует весь свой нацио­нальный доход на закупку товаров внутри страны и на импорт из других стран. Это означает, что

.

Матрица , элементами которой являются коэффициенты ,называется структурной матрицей торговли. Сумма элементов каждого столбца этой матрицы равна единице.

Предположим, что в течение некоторого фиксированного про­межутка времени не меняется структура международной торговли (т.е. структурная матрица торговли остается постоянной), тогда как национальные доходы торгующих стран могут измениться.

Тре­буется определить, какими могут быть национальные доходы, чтобы международная торговля осталась сбалансированной, т.е. что­бы сумма платежей всех государств была равна суммарной выручке от внешней и внутренней торговли.

Для любой страны выручка от внутренней и внешней торгов­ли составит

.

В сбалансированной системе международной торговли не дол­жно быть дефицита, т.е. у каждой страны выручка от торговли должна быть не меньше ее национального дохода:

.

Последнее неравенство справедливо только в случае, когда , т.е. у всех торгующих стран выручка от внешней и внутренней торговли должна совпадать с национальным доходом.

В матричной записи это означает, что имеет место равенство

,

где –структурная матрица международной торговли, а – вектор национальных доходов.

Вектор является собственным вектором структурной матри­цы торговли , а соответствующее собственное значение равно единице. Отсюда следует, что баланс в международной торговле будет достигнут, если собственное значение структурной матрицы международной торговли равно единице, а вектор национальных доходов торгующих стран является собственным вектором, отве­чающим этому единичному собственному значению.

Дата добавления: 2014-12-26