Пример 15

Для задачи, состоящей в определении максимального значения функции при условиях

составить двойственную задачу и найти ее решение.

Решение. Двойственная задача по отношению к исходной состоит в нахождении минимума функции при условиях

Чтобы найти решение двойственной задачи, сначала находим решение исходной задачи методом искусственного базиса. Оно приведено в таблице 12.

Из последней симплекс-таблицы видно, что двойственная задача имеет решение

Оптимальные двойственные оценки удовлетворяют всем условиям двойственной задачи. При этом минимальное значение целевой функции двойственной задачи, равное совпадает с максимальным значением целевой функции исходной задачи.

Таблица 12

i	Базис	Сб	Р 0			–1			– М
			P 1	P 2	P 3	p 4	p 5	Р 6
	p 4 P 5 p 6   p 4 P 5 p 1   p 2 P 5 p 1	–М   0	–4	–1 –1 –2	–1 –2 7/2 3/2 –1/2 –5/2	–2 –2 –1 –2/7 13/7 6/7 9/7	2/7 –3/7 1/7 5/7		1/2 –1/2 1/2 1/2 1/7 –5/7 4/7 6/7

Экономическая интерпретация двойственных задач. Экономическую интерпретацию двойственных задач и двойственных оценок рассмотрим на примере.

Дата добавления: 2015-04-24