Табулирование функций

Mathcad в инженерно-строительных задачах

Графические области

Функции

Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с аргументами и определяется его числовое значение.

Следует особо отметить разницу между аргументами и парамет­рами функции. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значе­ниями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны за­даваться до определения функции.

Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.

Функции в пакете MathCAD могут быть встроенные, т. е. заблаговременно введенные разработчиками, или определен­ные пользователем.

Способы вставки встроенной функции:

1. Выбрать пункт меню Вставка Þ Функция.

2. Нажать комбинацию клавиш Ctrl + E.

Текстовые фрагменты представляют собой куски текста, которые пользователь хотел бы видеть в своем документе. Существуют два вида текстовых фрагментов:

· текстовая область предназначена для небольших кусков текста - подписей, комментариев и т. п. Вставляется с помощью команды Вставка Þ Текстовая регион или комбинации клавиш Shift + " (двойная кавычка);

• текстовый абзац применяется в том случае, если необходимо ра­ботать с абзацами или страницами. Вставляется с помощью ком­бинации клавиш Shift + Enter.

Графические области делятся на три основных типа - двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим MathCAD на основа­нии обработанных данных.

Для создания декартового графика:

1. Установить визир в пустом месте рабочего документа.

2. Выбрать команду Вставка Þ График Þ Х-У график, или нажать комбинацию клавиш Shift + 2, или щелкнуть кнопку Графики. Появится шаблон панели декартового графика.

3. Ввести в средней метке под осью Х первую независимую пере­менную, через запятую – вторую и так до 10, например х 1, х 2, …

4. Ввести в средней метке слева от вертикальной оси Y первую независимую переменную, через запятую – вторую и т. д., например у 1(х 1), у 2(х 2), …, или соответствующие выражения.

5. Щелкнуть за пределами области графика, чтобы начать его по­строение.

Данная задача часто встречается в инженерной практике. Обычно функции, описывающие какой-либо процесс, весьма громоздки и создание таблиц их значений требует большого объема вычислений.

Рассмотрим два случая табулирования функции:

1. с постоянным шагом изменения аргументов;

2. с произвольным набором значений аргумента.

Пример. Вычислить при R = 4.28 × 10^-2; l = 2.87;

х_i изменяется с шагом D х = 2; х_п = 2; х_к = 20.

Текст документа MathCAD:

Пример. Вычислить и вывести на экран значения функции

при х ₁ = 12.8; х ₂ = 23.4; х ₃ = 27.2; х ₄ = 17.8; х ₅ = 16.3; х ₆ = 14.9; а = 1.35; b = 0.98.

Цикл организуется для одномерного массива.

Текст документа MathCAD:

Варианты заданий. Составить программу вычисления значений функции у_i для значений аргумента х_i с постоянным (задача А) и переменным (задача В) шагом. Данные взять из таблицы 3.1.

Таблица 3.1

№ п/п	Функция yi = f(xi)	Задача А	Задача В
a	B	xH	xK	Dx	x1	x2	x3	x4	x5
		-	2.5	1.28	3.28	0.4	1.1	2.4	3.6	3.7	3.9
		1.35	0.98	1.14	4.24	0.62	0.35	1.28	3.51	4.16	5.21
		2.0	0.95	1.25	2.75	0.3	2.2	3.78	4.51	5.28	6.2
		-	-	1.25	3.25	0.4	1.84	2.71	3.81	4.56	5.62
		- 2.5	3.4	3.5	6.5	0.6	2.89	3.54	5.21	6.28	7.48
		-	-	0.2	2.2	0.4	0.1	0.9	1.2	1.5	2.3
		0.4	0.8	3.2	6.2	0.6	1.48	2.56	3.78	4.28	6.21
		1.2	0.48	0.7	1.2	0.1	0.25	0.36	0.56	0.94	1.28
		1.1	0.09	1.2	2.2	0.2	1.21	1.76	2.53	3.48	4.52
		0.05	0.06	0.2	0.95	0.15	0.15	0.26	0.37	0.48	0.56
		2.0	3.0	0.11	0.36	0.05	0.08	0.26	0.35	0.41	0.53
		1.6	-	1.2	3.7	0.5	1.28	1.36	2.47	3.68	4.56
		4.1	2.7	1.2	5.2	0.8	1.9	2.15	2.34	2.73	3.16
		7.2	4.2	1.81	5.31	0.7	2.4	2.8	3.9	4.7	5.16
		-	-	0.26	0.66	0.08	0.1	0.35	0.4	0.55	0.6
		2.0	1.1	0.08	1.08	0.2	0.1	0.3	0.4	0.45	0.65
		0.1	0.5	0.15	1.37	0.25	0.2	0.3	0.44	0.6	0.66
		2.5	4.6	1.1	3.6	0.5	1.2	1.28	1.36	1.46	2.35
		2.0	-	1.2	4.2	0.6	1.16	1.32	1.47	1.65	1.93
		0.8	0.4	1.23	7.23	1.2	1.88	2.26	3.84	4.55	-6.21
		-	-	0.11	0.36	0.05	0.2	0.3	0.38	0.43	0.57
		2.25	-	1.2	2.7	0.3	1.31	1.39	1.44	1.56	1.92
		4.1	2.7	1.5	3.5	0.4	1.9	2.15	2.34	2.74	3.36
		7.2	1.3	1.56	4.71	0.63	2.4	2.8	3.9	4.7	5.15
		-	-	0.22	0.92	0.14	0.1	0.35	0.4	0.55	0.6
		2.0	4.1	0.77	1.77	0.2	1.24	1.38	1.58	2.11	2.58
		0.1	0.5	0.33	1.23	0.18	0.3	0.36	0.40	0.62	0.78
		2.5	4.6	1.15	3.05	0.38	1.2	1.36	1.57	1.93	2.25
		2.0	-	1.08	1.88	0.16	1.16	1.35	1.48	1.52	1.96
		0.8	0.4	1.42	3.62	0.44	1.6	1.81	2.24	2.65	3.38

Дата добавления: 2015-05-08