Види відображенень

1. Відображення f: X®Y називається сур’єктивним відображенням, якщо Е_R= Y.

На графі, що зображує сур’єктивне відображення X®Y, з будь-якої вершини х виходить точно одна дуга, а до будь-якої вершини у заходить не менше однієї дуги.

2. Функція f: X®Y називається ін’єктивним відображенням, якщо з х₁≠х₂ виходить у₁≠у₂.

На графі, що зображує ін’єктивне відображення X®Y, з будь-якої вершини х виходить точно одна дуга, а до будь-якої вершини у заходить не більше однієї дуги.

3. Функція f: X®Y називається бієктивним відображенням, якщо вона сур’єктивна та ін’єктивна.

На графі, що зображує ін’єктивне відображення X®Y, з будь-якої вершини х виходить точно одна дуга, а до будь-якої вершини у заходить одна і тільки одна дуга. Тобто бієктивне відображення – є взаємно однозначним відображенням і тому X~Y, а |X|=|Y|.

Властивість бієктивного відображення забезпечує існування оберненого відображення. Це означає, що якщо f: X®Y – бієктивне, то існує обернене відображення f ^-1: Y® X, причому .

Дата добавления: 2015-05-09