Вирус цифрового слабоумия: после этого ты запретишь своему ребенку пользоваться гаджетами!

Пример 1. Установите, какой зависимостью связаны площадь квадрата и его периметр.

Решение. Пусть а - сторона квадрата. Тогда площадь квадрата а², периметр квадрата Р = 4*а. Следовательно, S=p²/4 Значит, площадь квадрата и его периметр связаны квадратичной зависимостью.

Знание зависимости между вели-чинами позволяет находить различные спо­собы решения текстовых задач.

Пример 2. Решим задачу: Первый рабочий изготовляет за 1 час 12 деталей, вто­рой - 9 деталей. До обеденного пере-рыва первый рабочий изготовил 48 деталей. Сколь­ко деталей изготовил до перерыва второй рабочий, если рабочие начали трудиться одно­временно?.

В задаче речь идет о выполнении работы. Этот процесс характеризуется тремя ве­личинами: производительностью (Р), временем (t) и количеством изгото-вленных деталей (п); объемом выпол-ненной работы (А). Согласно условию задачи значения времени работы оди­наковы, а производительность и объем выполненной работы принимают различ-ные значе­ния. Следовательно, величины А и Р связаны прямо пропорциональной зависимостью.

Задача может быть решена двумя арифметическими способами.

1-й способ. Найдем коэффициент пря-мой пропорциональности t- времени выпол­нения работы. Зная его и произво-дительность второго рабочего, нетрудно будет найти и количество деталей, кото-рые он изготовил до перерыва Чтобы найти время работы, раз­делим количес-тво деталей, изготовленных первым рабочим, на его производительность:

48 дет.:12дет./ч=4(ч). Умножив произ-водительность второго рабочего на время его рабо­ты до перерыва, получим искомое количество деталей: 9 дет./ч • 4 ч = 36 дет.

2-oй способ. Воспользуемся свойством прямой пропорциональности. Найдем, во сколько раз производительность второго рабочего меньше производительности первого: 12 дет./ч: 9дет./ч = 4/3 раза. Значит, и количество деталей, изготов-ленных вторым рабо­чим, в 4/3 раза меньше количества дета-лей, изготовлен-ных первым: 48 дет.: 4/3 = =36 дет. Ответ: 36 деталей.

В каждом конкретном случае, полагая, что одна из величин постоянна, мож­но установить, какой зависимостью связаны между собой остальные величины.

Аналогичные зависимости сущест-вуют и между другими величинами, рассматриваемыми в начальных классах. Например, такими, как:

а) расход ткани на одно изделие, количество изделий и количество ткани;

б) масса одного ящика, количество ящиков и общая масса всех ящиков;

в) высота, длина прямоугольника и его площадь.

takprosto.cc 14 марта 2015 58811

Добавить в избранное

Дата добавления: 2015-05-10