Розрахунок та конструювання плити 3 страница

б) балку армуємо в’язаними каркасами з поздовжньою робочою арматурою класу А400С; МПа; МПа;

в) поперечна арматура класу А240С, МПа;

д) тимчасове навантаження кН/м²;

е) вага підлоги з підготовкою (покрівлі з утеплювачем) кН/м².

7.1. Вибір розрахункової схеми

Розрахункову схему головної балки приймаємо у вигляді нерозрізної балки, на шарнірно обертаючих опорах, балка завантажена двома зосередженими силами в прольотах. Для шести і більше прольотів головна балка розраховується як п’ятипролітна (рис. 21). Визначення навантаження на головну балку дано у п. 7.3 методичних вказівок.

Рис. 21. Розрахункова схема головної балки

7.2. Визначення розрахункових прольотів

Головні балки замуровуються в цегляну стіну на глибину см. Розрахункові прольоти при неповному каркасі визначаються так (рис. 22).

Рис. 22. До визначення розрахункових прольотів головної балки

Крайні прольоти дорівнюють відстані від середини ділянки опирання балки на стіну до осі колони; середні прольоти – відстані між осями колон.

Розрахункова довжина крайніх прольотів

см.

Розрахункова довжина середніх прольотів

см.

7.3. Визначення навантаження на балку

Навантаження на головну балку передається у вигляді зосереджених сил, які прикладені в місцях перетину другорядних балок із головними і збираються з вантажної площі, яка має форму прямокутника з розмірами, що відповідають розмірам прольотів плити та другорядної балки 2,4 та 6,00 м. Визначення навантаження зводимо у табл. 14.

Таблиця 14

Визначення навантаження на головну балку

№ пор.	Вид навантаження	Характеристичне навантаження, кН	Коефіцієнт надійності	Розрахункове навантаження, кН
Постійне
	Залізобетонна плита	28,8	1,1	31,68
Підлога	17,28	1,3	22,46
	Ребро другорядної балки	12,60	1,1	13,86
Ребро головної балки	11,16	1,1	12,28
Усього постійне
Тимчасове
	Корисне		1,2

Розрахункове навантаження з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі :

– постійне кН;

– тимчасове кН.

7.4. Визначення згинальних моментів

Армування головної балки пов’язано з побудовою обвідної епюри згинальних моментів. Ординати епюр у місцях опирання другорядних балок та на опорах обчислюємо за формулами:

– максимальні згинальні моменти:

;

– мінімальні згинальні моменти:

,

де – табличні коефіцієнти, які приймаються в залежності від розрахункової схеми та розташування перерізу.

Обвідна епюра моментів будується за отриманими значеннями (рис. 23) та . Розрахунок зведено до табл. 15.

Таблиця 15

Ординати згинальних моментів

	Навантаження	Коефіцієнти				G· α+ V· β1	G· α- V· β2	Згинальнімоменти, кН·м
, кН	, кН	, м
0,333	76,3		7,14	0,2444	0,2889	0,0444	18,64	56,91	8,75	75,55	9,89	539,43	70,64
0,667	0,1656	0,2444	0,0889	12,63	48,14	17,51	60,77	-4,98	433,93	-34,86
0,849	-0,075	0,0377	0,1127	-5,72	7,43	22,20	1,71	-27,92	12,19	-199,36
1,0	76,3		7,17	-0,2667	0,0444	0,3111	-20,34	8,75	61,28	-11,59	-81,62	-83,13	-585,25
1,133	76,3		7,20	-0,1333	0,0133	0,1467	-10,17	2,62	28,90	-7,55	-39,06	-54,33	-281,27
1,20	-0,0667	0,0667	0,1333	-5,09	13,14	26,26	8,05	-31,35	57,98	-225,69
1,333	0,0667	0,2	0,1333	5,09	39,40	26,26	44,49	-21,17	320,29	-152,44
1,50	0,0667	0,2	0,1333	5,09	39,40	26,26	44,49	-21,17	320,29	-152,44

7.5. Визначення поперечних сил

Ординати епюр поперечних сил головної балки визначаються за формулами:

;

,

де – табличні коефіцієнти, які приймаються в залежності від розрахункової схеми та розташування перерізу. Розрахунок зведено до табл. 16.

Таблиця 16

Ординати поперечних сил

Пролiт	Ділянка балки	Навантаження	Коефіцієнти				Поперечна сила кН
, кН	, кН
	І	76,3		0,7333	0,8667	0,1332	55,93	170,73	26,24	226,66	29,69
ІІ	-0,2667	0,279	0,5457	-20,34	54,96	107,50	34,62	-127,84
ІІІ	-1,2667	0,0444	1,3111	-96,61	8,75	258,28	-87,86	-354,88
	ІV	76,3			1,222	0,2222	76,27	240,72	43,77	316,99	32,49
V		0,5333	0,5333	0,00	105,06	105,06	105,06	-105,06

Площа робочої арматури на опорі визначається за величиною моменту, який діє в площині грані опори :

,

де кН·м – осьовий момент на опорі В;

кН – поперечна сила на опорі В, з правого боку;

м – розмір поперечного перерізу колони, приймається попередньо.

Таким чином,

кН·м.

Якщо головна балка має 4 прольоти, аналогічно визначається момент, який діє в площині грані опори , тобто

.

Поперечний переріз головної балки – тавр (рис. 24).

Рис. 24. Переріз перекриття в поздовжньому напрямку

7.6. Визначення розмірів поперечного перерізу головної балки

Робоча висота балки визначається за формулою

,

де кН·м – момент, який діє в площині грані опори;

– з урахуванням досвіду проектування;

– коефіцієнт умови роботи бетону;

см.

Повна висота балки

см,

де см – відстань від нижньої грані перерізу до центру ваги робочої арматури.

Приймаємо розміри балки см.

Уточнюємо робочу висоту:

– у прольоті см;

– на опорі см,

де см – відстань від верхньої грані перерізу до центру ваги верхньої робочої арматури.

Ширина полички таврового перерізу балки при визначенні арматури у прольоті

.

За величину звисів полички приймається менше значення, обчислене із трьох умов:

1) см,

де см – відстань між гранями головних балок;

2) см,

де см – більший проліт головної балки;

3) , якщо ,

де см– повна товщина плити;

см – повна висота головної балки.

Враховуючи те, що см см, приймаємо см.

Отже, ширину полки приймаємо (рис. 25) з урахуванням умови 3:

см.

Приймаємо см.

Розраховуючи поздовжню арматуру на опорах і в прольотах на дію від’ємних моментів, приймаємо ширину перерізу рівною ширині ребра балки, тобто см.

Рис. 25. Розрахункові перерізи головної балки (перший проліт):
а) у прольоті; б) на опорі

7.7. Визначення розрахункової форми поперечного перерізу балки

Обчислюємо величину моменту, який сприймається полкою:

кН·см кН·м.

Якщо кН·м кН·м, то нейтральна вісь буде знаходитись у межах полки і переріз розраховується як прямокутний з шириною см. Приймаємо, см.

7.8. Визначення площі поздовжньої робочої арматури

Армування головної балки передбачається в’язаними каркасами. Арматурні стержні в прольотах і на опорах приймаємо одного діаметра. Розрахунок зведено у табл. 17.

Таблиця 17

Розрахунок робочої арматури головної балки

Елемент балки	М, кН·см	, см			Необхідна площа арматури , см^2	Прийнята арматура
кількість стержнів	, см^2
Пр 1				0,072		7Ø20А400С	22,0
Пр 2				0,042		4Ø20А400С	12,56
			0,095		2Ø20А400С	6,28
Оп В				0,38		8Ø20А400С	25,13

7.9. Розрахунок міцності похилих перерізів

У випадку армування балки в’язаними каркасами міцність похилих перерізів забезпечується сумісною роботою поперечної арматури, відгинів та бетону (рис. 26).

Рис. 26. До розрахунку похилих перерізів

Умова міцності похилого перерізу на дію поперечної сили має вигляд

,

де розрахункова величина поперечної сили, що сприймається бетоном;

розрахункова величина поперечної сили, що сприймається поперечною арматурою;

розрахункова величина поперечної сили, що сприймається похилими стержнями.

розрахункова поперечна сила в перерізі що розглядається.

Характеристику бетону у розрахунку міцності похилих перерізів у відповідності до СНиП 2.03.01-84* необхідно приймати з коефіцієнтом .

За конструктивними вимогами необхідно призначити крок стержнів. Визначаємо його, виходячи з трьох умов:

1) см; 2) см; 3) ;

см,

де – коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону;

– коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону.

Приймаємо крок поперечної арматури на приопорній ділянці, менший із трьох значень із кратністю 50 мм, та округлюємо в менший бік. Таким чином, приймаємо см.

Враховуючи те, що см, приймаємо двогілчасті хомути діаметром мм. Площа перерізу одного стержня складає см².

Перевіримо необхідність постановки поперечної арматури із умови

,

де кН – найбільша за абсолютною величиною сила;

– розрахунковий коефіцієнт для конструкцій з важкого бетону,

кН.

Таким чином, на приопорних ділянках балки розрахункові значення поперечних сил перевищують міцність бетонного перерізу, що складає
107,89 кН, отже, необхідно встановити поперечну арматуру за розрахунком.

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільш небезпечної похилої тріщини за формулою, враховуючи, крім того, що .

Таким чином,

,

де кН/см,

тут – кількість гілок хомута;

см² – площа поперечного перерізу однієї гілки хомута мм;

см – крок хомутів;

– коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону;

– коефіцієнт, який враховує вплив звисів полки таврового перерізу;

,

де см – розрахункова ширина полки; тоді

.

Відповідно

см.

Приймаємо см.

Розрахункову величину поперечної сили, що сприймається попередньо призначеною поперечною арматурою (хомутами), обчислюємо за формулою

кН,

де кН/см – зусилля в хомутах на одиницю довжини, визначається за формулою на початку розрахунку.

Обчислюємо величину поперечної сили, яка сприймається бетоном при , в цьому випадку сила , буде мінімальною:

кН.

Таким чином, величина поперечної сили, яка сприймається поперечною арматурою та бетоном, складає:

кН.

Враховуючи, що

кН кН,

кН кН,

кН кН,

необхідно виконати розрахунок відгинів на ділянках ліворуч і праворуч від опори .

Площа поперечного перерізу відігнутої арматури визначається за формулою

.

Для прийнятої в проекті арматури класу А400С при висоті балок
см рекомендується . Результати розрахунку зводимо до табл. 18.

Таблиця 18

Визначення площі відігнутих стержнів

Ділянка балки	, кН	, кН.	, кН	Необхідна площа відгинів	Прийнята арматура
Кількість стержнів	,см^2
I	226,66	238,24	-	Відгини за розрахунками не потрібні	-	-
II	127,84	238,24	-	Відгини за розрахунками не потрібні	-	-
III	354,88	238,24	116,64		2Ø20 А400С	6,28
IV	316,99	238,24	78,75		2Ø20 А400С	6,28
V	105,06	238,24	-	Відгини за розрахунками не потрібні	-	-

Враховуючи величину зусилля в середній частині балки, приймаємо крок поперечної арматури конструктивно, виходячи з двох умов:

1) см; 2) см.

Обираємо, менший із двох значень із кратністю 50 мм, та округлюємо в менший бік. Таким чином, приймаємо см.

7.10. Розрахунок на відрив

У місцях з’єднання другорядної балки з головною виникає необхідність постановки додаткової поперечної арматури (рис. 27) з метою запобігання відриву розтягнутої зони головної балки.

Дата добавления: 2015-06-26