Общие теоретические сведения

Векторные диаграммы представляют собой совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся величины, действующие в данной электрической цепи. Они позволяют упростить расчет цепей синусоидального тока и сделать его наглядным, применив вместо алгебраического сложения или вычитания мгновенных значений синусоидально изменяющихся токов, напряжений или э. д. с сложение или вычитание их векторов. Обычно при расчете электрических цепей переменного тока нас не интересуют мгновенные значения токов, напряжений и э. д. с, требуется определить только их действующие значения и сдвиг по фазе относительно друг друга. Поэтому при построении векторных диаграмм рассматривают неподвижные векторы для некоторого момента времени, который выбирают так, чтобы диаграмма была наглядной.

Сложение векторов осуществляется по правилу параллелограмма или треугольника. В первом случае (рис. а) строят параллелограмм ABCD со сторонами, образованными векторами I₁ и I₂. Вектор I₁ направляют, например, горизонтально (можно начертить этот вектор и в любом другом положении), вектор I₂ — под углом α к вектору I₁. Угол α на векторной диаграмме отсчитывают от вектора I₁ по часовой стрелке, так как для рассматриваемого случая ток I₂ отстает от тока I₁ на угол α. Диагональ АС векторной диаграммы дает нам суммарный вектор результирующего тока I. Во втором случае (рис. б) строят треугольник ABC со сторонами АВ и ВС, равными соответствующим векторам I₁ и I₂ получают суммарный вектор I в виде гипотенузы АС этого треугольника.

Вычитание векторов двух синусоидально изменяющихся величин можно представить в виде сложения одного вектора с другим вектором, взятым с обратным знаком. Например, если известны токи I и (см. рис.), то действующее значение тока I₂ можно получить вычитанием из вектора I вектора I₁, т. е.

I₂ = I+(-I₁). Вектор -I₁ имеет такой же модуль, что и вектор +I₁, но направлен противоположно. Следовательно, операцию вычитания векторов I и I₁ можно осуществить с помощью векторных диаграмм (рис. в и г).

Задание.

1. Выполнить преобразование числовой формы синусоидальных величин в векторную;

2. Выполнить сложение и вычитание для пары векторов;

3. Выполнить сложение для трех векторов;

4. Выполнить преобразование результирующих векторов в числовую форму;

5. Ответить на контрольные вопросы (письменно).

Дата добавления: 2017-01-14