Тема 3. Диференціальне та Інтегральне числення функції багатьох змінних. Тема 2. Ряди.
25. Вираз , де - послідовність дійсних або комплексних чисел, називають:
А
Б
В
Г
Д
сумою чисел
послідовністю
числовим змістом
частинними сумами
числовим рядом
26. Якщо послідовність ряду збіжна, тобто , то ряд називається:
А
Б
В
Г
Д
збіжним
числовим
розбіжним
знакозмінним
степеневим
27. Якщо загальний член ряду не прямує до нуля при , то ряд називається:
А
Б
В
Г
Д
збіжним
числовим
розбіжним
знакозмінним
степеневим
28. Якщо задано два ряди з невід’ємними членами та і для всіх п виконується нерівність , тоді:
А
Б
В
Г
Д
ряди рівні
якщо ряд розбіжний, то і ряд також розбіжний
якщо ряд збіжний, то ряд розбіжний
якщо ряд збіжний, то і ряд також збіжний
якщо ряд розбіжний, то ряд збіжний
29. Якщо для ряду існує границя , тоді:
А
Б
В
Г
Д
при 0 ≤d< 1 ряд розбіжний, при d> 1 ряд збіжний, при d =1 ряд може бути як збіжним так і розбіжним
при 0 ≤d< 1 ряд збіжний, при d> 1 ряд розбіжний, при d =1 ряд може бути як збіжним так і розбіжним
ряд збіжний
при d< 1 ряд збіжний, при d≥ 1 ряд розбіжний
знакододатній
30. Якщо для ряду виконуються умови: > >…> >…для кожного , , тоді він:
А
Б
В
Г
Д
збіжний
розбіжний
степеневий
функціональний
знакододатний
31. Ряд , де - функції, визначені на деякій множині Е , називається:
А
Б
В
Г
Д
числовим
знакозмінним
степеневим
функціональним
знакододатним
32. Якщо степеневий ряд збіжний при х=х0 , то для всіх значень х , що задовольняють нерівність < , він буде:
А
Б
В
Г
Д
числовим
знакозмінним
розбіжним
умовно збіжним
абсолютно збіжним
33. Вираз називається:
А
Б
В
Г
Д
набором функцій
множиною похідних функцій
рядом Тейлора
рядом Маклорена
функцією від похідних
34. Вирази , де - послідовність дійсних або комплексних чисел, називають:
А
Б
В
Г
Д
сумою чисел
послідовністю
числовим змістом
частинними сумами ряду
числовим рядом
35. Ряд виду називається:
А
Б
В
Г
Д
збіжним
геометричною прогресією
узагальненим гармонійним
знакозмінним
степеневим
36. Якщо загальний член ряду не прямує до нуля при , то ряд називається:
А
Б
В
Г
Д
збіжним
числовим
розбіжним
знакозмінним
степеневим
37. Якщо задано два ряди з невід’ємними членами та і для всіх п виконується нерівність , тоді:
А
Б
В
Г
Д
ряди рівні
якщо ряд розбіжний, то і ряд також розбіжний
якщо ряд збіжний, то ряд розбіжний
якщо ряд збіжний, то і ряд також збіжний
якщо ряд розбіжний, то ряд збіжний
38. Якщо для ряду існує границя , тоді:
А
Б
В
Г
Д
при 0 ≤l< 1 ряд розбіжний, при l> 1 ряд збіжний, при l =1 ряд може бути як збіжним так і розбіжним
при l< 1 ряд збіжний, при l≥ 1 ряд розбіжний
ряд збіжний
при 0 ≤l< 1 ряд збіжний, при l> 1 ряд розбіжний, при l =1 ряд може бути як збіжним так і розбіжним
знакододатній
39, Ряд називається:
А
Б
В
Г
Д
знакопочерговий
розбіжний
степеневий
функціональний
збіжний
40. Якщо існує знакододатний збіжний числовий ряд такий, що на деякій множині Е , то ряд буде:
А
Б
В
Г
Д
абсолютно та рівномірно розбіжним
числовим
степеневим
знакозмінним
абсолютно та рівномірно збіжним
41. Для знаходження інтервалу збіжності степеневого ряду використовують:
А
Б
В
Г
Д
інтегральну ознаку Коші
ознаку порівняння
ознаку Даламбера
радикальну ознаку Коші
означення степеневого ряду
42. Ряд називається:
А
Б
В
Г
Д
набором функцій
множиною похідних функцій
рядом Тейлора
рядом Маклорена
функцією від похідних
43. Число, яке визначається формулою , називають:
А
Б
В
Г
Д
сумою ряду
послідовністю
числовим змістом ряду
частинними сумами
числовим рядом
44. Для збіжності ряду необхідно, але недостатньо, щоб:
45. Ряд виду називається:
А
Б
В
Г
Д
збіжним
геометричною прогресією
узагальненим гармонійним
знакозмінним
степеневим
46. Якщо задано два ряди з додатними членами та , причому існує скінчена, відмінна від 0 границя , тоді:
А
Б
В
Г
Д
ряди рівні
ряд більший за ряд
якщо ряд збіжний, то ряд розбіжний
ряди або одночасно збіжні, або одночасно розбіжні
якщо ряд розбіжний, то ряд збіжний
47. Якщо функція - невід’ємна, неперервна та незростаюча на проміжку , тоді ряд та невласний інтеграл :
А
Б
В
Г
Д
одночасно існують або не існують
називаються спорідненими
розв’язуються за однією формулою
завжди збіжні
одночасно збіжні або розбіжні
48. Якщо ряд збіжний, тоді ряд називається:
А
Б
В
Г
Д
умовно збіжним
абсолютно збіжним
степеневим
функціональним
розбіжним
49. Множина всіх точок збіжності функціонального ряду називається:
А
Б
В
Г
Д
областю збіжності ряду
точками збіжності ряду
інтервалом розбіжності ряду
областю розбіжності ряду
точками множини Е
50. Ряд , де - дійсні числа, називають:
А
Б
В
Г
Д
знакододатним
рядом Тейлора
степеневим
рядом Маклорена
числовим
51. Для наближених обчислень використовують розклад функції в::
А
Б
В
Г
Д
знакододатний ряд
числовий ряд
знакозмінний ряд
функціональний ряд
ряд Маклорена
52. Знайти значення функції z = sinx + 2cosy в точці P(0;0)
53. Областю визначення функції z= x+y є …
А
Б
В
Г
Д
площина xOy
I чверть
всі точки площини xOy, крім точки О(0;0)
I і III чверті
II чверть
54. Знайти z'(y), якщо z = exp(5y) + arctg(4x)
А
Б
В
Г
Д
z'(y) = 5 exp(5y)
z'(y) = exp(5y)
z'(y) = 5 exp(5y) + arctg(4x)
z'(y) = 5 exp(5y) + 4 arctg(4x)
z'(y) = 25 exp(5y)
55. Знайти z''(xx), якщо z= x ln(y) - cos(x) + 5y
А
Б
В
Г
Д
z'(x) =ln(y) + sin(x); z''(xx) = cos(x)
z'(x) =ln(y) + sin(x); z''(xx) = -cos(x)
z'(x) = x/y +sin(x); z''(xx) = 1/y - cos(x)
z'(x) = ln(y) - sin(x); z''(xx) = 1/y - cos(x)
z'(x) = ln(y) - sin(x); z''(xx) = 1/y +2cos(x)
56. Лінією рівня функції z = f(x;y) називається…:
А
Б
В
Г
Д
множина точок площини xOy, в яких функція z набуває одного й того самого значення
множина точок площини xOy, в яких функція z набуває додатного значення
множина точок площини xOy, в яких функція z набуває від'ємного значення
множина точок простору xOyz, в яких функція z набуває однакового значення
множина точок простору xOyz, в яких функція z набуває нульового значення
57. Повний диференціал функції z = f(x;y) знаходиться за формулою
А
Б
В
Г
Д
dz = z'(x)dx +z'(y)dy
dz = z'(x)dx
dz = z'(y)dy
dz = z'(x)dy +z'(y)dx
dz = z'(x)dy -z'(y)dx
58. Знайти повний диференціал функції z = 6xy - cosx
А
Б
В
Г
Д
dz = (6y +sinx)dx +6xdy
dz = 6ydx +6xdy
dz = (6y - sinx)dx +6xdy
dz = (6y +sinx)dx +6dy
dz = (6y +sinx)dx +6ydy
59. Лінії рівня функції z = f(x;y) визначаються рівнянням …
А
Б
В
Г
Д
f(x;y) = C
f(x;y) = x
f(x;y) = y
f(x;y) = xy
f(x;y) = x+y
60 . Знайти загальний вигляд первісних для функції y = (1/x) - sinx +5
А
Б
В
Г
Д
(1/x) + cosx +5x +С
ln|x| + cosx +5x
ln|x| - cosx +5x + C
ln|x| + cosx +5x + C
ln|x| + cosx +15x +C
61 . Знайти межі інтегрування для ,
62. Об’єм циліндричного тіла, обмеженого зверху поверхнею , а знизу - областю D площини xOy знаходиться за формулою:
63. Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на проміжку (a;b), якщо виконується рівність:
А
Б
В
Г
Д
F'(x) = f(x)
F'(x) = - f(x)
F'(x) = 2f(x)
F'(x) = f(x) + C
F'(x) = -2f(x)
64. Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі
65. Знайти значення функції z = sinx + y в точці P(0;-2)
66. Лінії рівня функції z = x+y визначаються рівнянням …
А
Б
В
Г
Д
y = C – x
y = C + x
y = C
y= -x
y= -x+1
67. Знайти частинні похідні першого порядку функції z= 5cosx + 6xy +1
А
Б
В
Г
Д
z'(x) = -5sinx + 6y; z'(y) = 6x
z'(x) = -5sinx + 6x; z'(y) = 6xy
z'(x) = 5sinx +6y; z'(y) = 6xy
z'(x)= 5 sinx + 1; z'(y) = 6x
z'(x)= 5 sinx + 1; z'(y) = 6x+2
68. Знайти повний диференціал функції z = 5y - sinx
А
Б
В
Г
Д
dz = -cosxdx +5 dy
dz = cosxdx +5dy
dz = cosxdx +5ydy
dz = sinxdx +5dy
dz = sinxdx +15dy
69. Знайти z''(xx) якщо z = y sin(4x) - 7x +1
А
Б
В
Г
Д
z''(xx) = 4y sin(4x) - 7
z''(xx) = 4y cos(4x) +1
z''(xx) = y cos(4x) - 7
z''(xx) = - 16ysin(4x)
z''(xx) = 4y cos(4x)
70. Знайти z'(x), якщо z = cos(xy) + 2y -9
А
Б
В
Г
Д
z'(x) = - ysin(xy)
z'(x) = -ysin(xy) +2
z'(x) = ysin(xy)
z'(x) = xsin(xy)
z'(x) = xsin(xy)+1
71. Знайти z'(y), якщо z = 5xy - xcosy +7
А
Б
В
Г
Д
z'(y) = 5y - cosy
z'(y) = 5y +cosy
z'(y) = 5x +xsiny
z'(y) = 5x +xsiny
z'(y) = 5x - cosy
72. Знайти z''(yy) якщо: z = lny + x sin(3y)
А
Б
В
Г
Д
z''(yy) = 1/y +3x cos(3y)
z''(yy) = 1/y + x cos(3y)
z''(yy) = ln(y) -3x sin(3y)
z''(yy)) = - 1/y -9x sin(3y)
z''(yy)=0
Дата добавления: 2017-02-01 ; Просмотров: 146 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет