Електростатика

§1. Електричне поле у вакуумі

Електричний заряд. Електричний заряд – це невід’ємна властивість елементарних частинок, як і їх маса. Електричні заряди в природі виникають і зникають тільки парами (позитивний і негативний). Звідси випливає закон збереження заряду: сумарний заряд електрично ізольованої системи є незмінною величиною.

Закон Кулона. Сила взаємодії між двома точковими зарядами визначається законом Кулона:

F₁₂= ,(3.1)

,

де r – відстань між точковими зарядами, e₀ = 8,85 ×10^-12 (Ф/м) – електрична стала, q₁, q₂ – точкові заряди, F₁₂ – сила, що діє на перший заряд з боку другого, F₂₁ – сила, що діє на другий заряд з боку першого.

Рис. 26

Електричне поле. Взаємодія між зарядами, що знаходяться в стані спокою, здійснюється через електричне поле. Електричне поле – це форма матерії, що породжується зарядженими тілами і здійснює взаємодію між ними.

На рис. 26 заряд q₁ утворює електричне поле і через нього діє з силою F₂₁ на заряд q₂; заряд q₂, в свою чергу, утворює своє електричне поле і через нього діє з силою F₁₂ на заряд q₁.

Напруженість електричного поля. В електричному полі на заряд діє сила. Відношення цієї сили до величини заряду є силовою характеристикою електричного поля в точці і називається напруженістю:

. (3.2)

За напрямок вектора напруженості приймається напрям сили, що діє на позитивний заряд. Напруженість чисельно дорівнює силі, що діє на одиничний позитивний заряд.

Для точкового заряду

. (3.3)

де r – відстань від заряду до точки спостереження.

Принцип суперпозиції. Для системи зарядів напруженість поля визначається за допомогою принципу суперпозиції

. (3.4)

Тобто напруженість поля системи зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, що утворюються кожним із зарядів окремо.

Лінії напруженості електричного поля. Електричне поле зображують за допомогою ліній напруженості, які:

1) починаються на позитивних і закінчуються на негативних зарядах, або йдуть на нескінченність, чи приходять з нескінченності;

2) у просторі проводяться так, що в кожній точці лінії напруженості вектор напруженості направлений вздовж дотичної до лінії напруженості;

3) густина ліній напруженості пропорційна самій напруженості.

Рис. 27

На рис. 27, а, б зображено електричне поле усамітнених позитивних і негативних зарядів, на рис. 27, в – поле диполя – системи двох однакових різнойменних зарядів, що розташовані на невеликій відстані один від одного.

Потенціал електричного поля. В електричному полі заряд має потенціальну енергію W_p. Відношення потенціальної енергії заряду до величини заряду є енергетичною характеристикою поля в даній точці і називається потенціалом:

. (3.5)

Потенціал чисельно дорівнює потенціальній енергії одиничного позитивного заряду в даній точці поля.

Потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів

. (3.6)

Тоді потенціал точкового заряду

. (3.7)

Для системи зарядів потенціал дорівнює

, (3.8)

тобто потенціал електричного поля системи зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів, які утворюються кожним зарядом окремо.

Робота сил електричного поля. Робота сил електричного поля з переміщення заряду з точки з потенціалом j₁ в точку з потенціалом j₂ визначається формулою

(3.9)

і не залежить від шляху (траєкторії) переміщення заряду з точки 1 у току 2.

Зв’язок між напруженістю і потенціалом. Між напруженістю і потенціалом електричного поля існує зв’язок, аналогічний зв’язку між силою і потенціальною енергією.

, (3.10)

де – оператор градієнта

Дата добавления: 2014-01-04