Основные методы интегрирования. Таблица основных неопределенных интегралов

Таблица основных неопределенных интегралов

Ниже приводятся интегралы, часть которых получается непосредственно из таблицы производных, если прочитать ее справа налево. Другую часть интегралов (10, 12, 13, 14) легко проверить путем дифференцирования правой части.

1) 8)

2) 9)

3) 10)

4) 11)

5) 12)

6) 13)

7) 14)

Существует справочная литература, где число табличных интегралов насчитывает многие сотни.

Существуют и так называемые «неберущиеся» интегралы, не имеющие первообразной, выраженной через элементарные функции, например, , (k<1)и другие. В практике они встречаются часто, поэтому их интегрируют приближенно.

Процесс интегрирования состоит в умении провести интеграл от данной функции к одному или нескольким табличным интегралам с использованием математических преобразований и свойств неопределенного интеграла.

Мы рассмотрим три основных метода: непосредственное интегрирование, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

Дата добавления: 2014-01-04