Свойства операций над множествами. 1. Свойства операций над множествами

ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ

ЛЕКЦИЯ №2

План

1. Свойства операций над множествами

2. Числовые множества

Для любых подмножеств , и универсального подмножества справедливы следующие тождества:

1. ; 1´. (ассоциативные законы);

2. ; 2´. (коммутативные законы);

3. ; 3´. (дистрибутивные законы);

4. ; 4´. ;

5. ; 5´. .

Данные свойства являются фундаментальными.

Дополнительные свойства операций над множествами. Для любых подмножеств и универсального подмножества справедливы следующие тождества:

1. Если для всех имеет место , то .

2. Если для всех имеет место , то .

3. Если и , то

4. ;

5. ;

6. ;

7. идемпотентность;

8. идемпотентность;

9. ;

10. ;

11. закон поглощения;

12. закон поглощения;

13. закон де Моргана;

14. закон де Моргана.

Дата добавления: 2014-01-04