ЛЕКЦИЯ №6. Оптикой называется раздел физики, занимающийся изучением природы светы, закономерностей его испускания

ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА.

Оптикой называется раздел физики, занимающийся изучением природы светы, закономерностей его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. В волновой оптике рассматриваются оптические явления, в которых проявляется волновая природа света. Свет – это электромагнитная волна, т.е. при распространении света в среде или в вакууме происходит распространение колебаний напряженности электрического поля и вектора индукции магнитного поля с частотой в диапазоне (4÷7)∙10¹⁴Гц. Колебания векторов и происходят во взаимоперпендикулярных плоскостях (рис.6.1). Электромагнитная волна – поперечная волна, т.е. векторы и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (вектору ). Скорость распространения световой волны в вакууме c=3∙10⁸м/с.

Интерференция света.

Интерференция света – явление наложения двух (или нескольких) когерентных волн, в результате чего происходит пространственное перераспределение светового потока, приводящее к возникновению максимумов и минимумов интенсивности. Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и не меняющуюся со временем разность фаз Δφ. Результат наложения когерентных световых волн, наблюдаемый на экране, фотопластинке и т.д., называется интерференционной картиной. При наложении некогерентных световых волн происходит только усиление света и интерференция не наблюдается.

Рассмотрим два когерентных источника S₁ и S₂, расположенных на расстоянии d друг от друга (рис.6.2). Интерференция наблюдается в некоторой произвольной точке A экрана, параллельного обоим источникам и расположенного на расстоянии l от них, причем l>>d. Интенсивность света в произвольной точке A определяется оптической разностью хода Δ. Оптическая разность хода равна произведению показателя преломления среды n на геометрическую разность хода s:

(6.1)

где:

(6.2)

В зависимости от того сколько длин полуволн (четное или нечетное их число) укладывается в данной среде на отрезке, равном геометрической разности хода, в точке A будет наблюдаться максимум или минимум интенсивности.

Условие максимума интерференции когерентных волн:

(6.3)

Условие минимума интерференции когерентных волн:

(6.4)

При наблюдении интерференции в монохроматическом свете с определенной длиной волны, интерференционная картина на экране представляет собой чередование светлых и темных мест. Интерференционная картина в белом свете является окрашенной, поскольку каждая составляющая белого света с длиной волны λ дает усиления и ослабления в своих местах на экране.

Для интерференции света необходимо, чтобы световые волны были когерентны. Существуют различные методы получения когерентных источников: метод Юнга, заключающийся в расщеплении волны, испускаемой одним источником света, на две или несколько волн; метод зеркал Френеля, состоящий в разделении пучка света от одного точечного источника на два пучка при помощи двух зеркал, поставленных друг к другу под углом, близким к 180°. Наблюдается интерференция и при падении света на тонкую пленку постоянной толщины. В этом случае получение когерентных источников осуществляется за счет того, что падающий свет отражается верхней и нижней поверхностями пленки. При этом оптическая разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей равна:

(6.5)

Здесь d – толщина пленки, n – показатель преломления пленки, β – угол преломления луча, падающего на верхнюю поверхность пленки.

Одним из примеров интерференции в тонких пленках переменной толщины являются кольца Ньютона – чередующиеся темные и светлые кольца. Кольца Ньютона – интерференционная картина, которая образуется в простейшем случае на плосковыпуклой линзе, соприкасающейся с плоскопараллельной пластиной (рис.6.3). Луч 1, дважды прошедший воздушный зазор толщиной d, в точке С интерферирует с лучом 2. Оптическая разность хода интерферирующих лучей равна:

(6.6)

Дифракция света

Дифракцией света называется огибание световыми волнами встреченных препятствий (явление переноса энергии волной в область геометрической тени). В более широком смысле дифракцией света называется совокупность явлений, обусловленных волновыми свойствами света и наблюдаемых при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями (отверстия в непрозрачных экранах, границы непрозрачных тел и т.д.). Явление дифракции указывает на нарушение законов геометрической оптики.

Для расчета дифракционной картины применяются приближенные методы, основанные на принципах Гюйгенса и Гюйгенса — Френеля.

Принцип Гюйгенса позволяет найти положение фронта волны в момент времени t+Δt, зная его положение в предыдущий момент времени t. Принцип заключается в следующем: каждая точка S₁ S₂,..., S_n фронта волны АВ является источником вторичных волн. Новое положение фронта волны А₁В₁ через время Δt представляет собой огибающую поверхность вторичных волн (рис. 6.4).

Принцип Гюйгенса — Френеля указывает на способ расчета амплитуды волны, огибающую вторичные волны: все вторичные источники S₁ S₂,..., S_n, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой. Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства — это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.

В качестве препятствий, огибаемых волной, могут служить щели в непрозрачных экранах. Так если на непрозрачный экран A, в котором прорезана узкая щель ВС, шириной a и длиной L>>b, падает перпендикулярно к экрану пучок параллельных лучей монохроматического света, то на экран Э, удаленном от щели на расстояние l, будет наблюдаться дифракционная картина – совокупность темных и светлых полос.

Усиление света (дифракционные максимумы) при дифракции на узкой щели наблюдается под углами φ, удовлетворяющими условию:

(6.7)

Условие дифракционного минимума для дифракционной решетки:

(6.8)

Число k называется порядком дифракционного максимума или минимума.

Совокупность большого числа параллельных щелей равной толщины, разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками, называется дифракционной решеткой.

Величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

Поляризация света.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Световая волна, излучаемая телом, в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора – вектора напряженности электрического поля. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора (и, следовательно ) называется естественным светом (рис.6.6 a). Свет, в котором колебаний светового вектора имеют преимущественное (но не исключительное) направление называется частично поляризованным (рис.6.6 б). Если направления колебаний векторов и происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу, свет является полностью поляризованным (линейно поляризованным) (рис.6.6 в).

Поляризацией света называется выделение линейно поляризованного света из естественного света. Для преобразования естественного света в поляризованный свет используют специальные устройства, называемые поляризаторами. Интенсивность света, прошедшего поляризатор (I_П) связана с интенсивностью I₀ естественного света, падающего на поляризатор соотношением:

(6.9)

Убедиться в том, что свет, прошедший через поляризатор, оказывается плоскополяризованным, позволяет анализатор — устройство, с помощью которого можно обнаружить положение плоскости, в которой происходят колебания вектора . Интесивность света прошедшего последовательно через поляризатор и анализатор меняется в зависимости от угла между их оптическими осями по з акону Малюса:

(6.10)

I_П – интенсивность света, прошедшего поляризатор, I_А – интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор, φ – угол между плоскостями поляризатора и анализатора.

Поляризация света возможна, также, при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков (рис.6.7). Если свет падает на границу раздела двух сред под углом i_Б, определяемым законом Брюстера:

(6.11)

То отраженный луч является полностью поляризованным. Преломленный же луч поляризуется максимально, но не полностью. При этом:

(6.12)

В (6.11) и (6.12) n₁, n₂ – показатели преломления сред, i_Б – угол падения, β – угол преломления.

Дисперсия света

Дисперсией света называется явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света (или от длины волны в вакууме λ₀=с/ν, где с — скорость света в вакууме):

(6.13)

Так как n=c/υ, то дисперсию света моно определить как явление зависимости скорости распространения световой волны в веществе от ее частоты:

, (6.22)

Где λ′ – длина волны рассеянного излучения, λ – длина волны падающего излучения. Величина Δλ не зависит от длины волны падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния θ:

, (6.23)

λ_C – комптоновская длина волны.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например, протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий. Эффект Комптона, как и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором поглощается.

Дата добавления: 2013-12-14