Бесконечный предел

Односторонние пределы.

Число A’ называется пределом слева функции f(x) в точке a:

A’ = ,

если |A’ – f(x)| <εпри 0 < a – x <δ(ε).

Аналогично, число A’’ называется пределом справа функции f(x) в точке a:

A’' = ,

если |A’’ – f(x)| < ε при 0 < x – a < δ(ε).

Для существования предела функции f(x) в точке a необходимо и достаточно, чтобы

f(a – 0) = f(a + 0).

Условная запись

обозначает, что для любого E > 0 справедливо неравенство:

|f(x)| > E, если только 0 < |x – a|< δ(ε).

Дата добавления: 2014-01-04