Радикальный признак Коши

Теорема. (радикальный признак Коши)

Пусть положительный ряд таков, что существует конечный предел

(7)

Тогда при ряд сходится,

при ряд расходится.

Примеры.

1. Исследуем сходимость

Применяем радикальный признак Коши

Ряд сходится.

Заметим, что к этому ряду можно применить и признак Даламбера:

2. Исследуем сходимость

Применим радикальный признак Коши

Ряд расходится.

3. Исследуем сходимость .

.

Дата добавления: 2014-01-05