Геометрический и физический смысл производной

Производная функции в точке равна , где - угол наклона касательной к графику функции в точке . (См. рис.).

Следовательно, уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид: , где .

Из рисунка виден также и геометрический смысл дифференциала: tg

Таким образом, дифференциал функции в точке равен приращению ординаты вдоль касательной, проведенной к графику функции в точке .

Физический смысл производной:

Пусть - путь, пройденный материальной точкой, движущейся прямолинейно, в момент времени . Тогда - есть мгновенная скорость точки в момент времени .

Дата добавления: 2014-01-07