Первый закон Кирхгофа. Матричная форма записи позволяет представить баланс токов для всех узлов схемы одновременно

Матричная форма записи позволяет представить баланс токов для всех узлов схемы одновременно.

M · I = J

Структура матриц:

1 ветви m

. =

M – матрица инциденций первого рода;

I – вектор неизвестных токов в ветвях;

J – вектор задающих токов.

Если J_i < 0, то он моделирует подключение нагрузки, если J_i > 0, то он моделирует генерацию мощности в i-том узле.

Пример 1.3

Записать первый закон Кирхгофа в матричной форме и перейти к системе уравнений:

Узлы нагрузочные:

J₁ = -5

J₂ = -3

J₃ = -1

1 2 3 4 5

М =

Б -1 0 -1 -1 0 - проверка

Матричная форма:

. =

Система уравнений:

I₃ – I₅ = -5

I₂ + I₄ + I₅ = -3

I₁ – I₂ = -1

Дата добавления: 2014-01-06