Передаточная матрица динамической системы

(18.1)

(18.2)

Поскольку вход и выход векторы, то вместо понятия передаточной функции необходимо рассматривать более общее понятие передаточной матрицы (ПМ).

Преобразуем (18.1) и (18.2) по Лапласу при ННУ.

(18.3)

(18.4)

Определение 18.1. Матрица размера удовлетворяющая уравнению (18.5)

называется передаточной матрицей или просто передаточной матрицей (ПМ).

Определение 18.2. Матрица размераудовлетворяющая уравнению (18.6)

называется матрицей подсостояния.

Сравнивая (18.5) и (18.4), а также (18.6) и (18.3) находим:

(18.7)

(18.8)

Запишем компоненту согласно (18.5)

строка .

Вывод: Элемент стоящий в строке и столбце передаточной матрицы есть обычная передаточная функция от входа к выходу.

Для системы с одним входом и одним выходом передаточная матрица вырождается в передаточную функцию.

Дата добавления: 2014-01-07