Тема: Обратная матрица и ее вычисление

Тема: свойства умножения матриц

1) А· В ≠В ·А - умножение матриц не коммутативно

2) Ассоциативность

3) Распределительность

А=квадратная матрица

ΔА =

Если определитель квадратной матрицы А не равен о, то матрица называется не вырожденной, если определитель равен 0, то матрица выражденная.

Единичной матрицей размерностью n, называется квадратная матрица вида:

Замечание: Единичная матрица играет такую же роль в теории матриц, как число единиц в теории чисел.

Пусть дана квадратная матрица А размерности n.

Матрица А^-1 такой же размерности называется обратной для матрице А если выполняется равенство:

Из определения следует, что эти две матрицы являются взаимообратными друг другу.

Условие существования обратной матрицы

Теорема: Если квадратная матрица не вырождена, то для нее существует обратная матрица.

Дата добавления: 2014-01-07