Дисперсия и ее свойства

Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения этой случайной величины от ее математического ожидания: D(X)=M([X-M(X)]²).

Определение дисперсии неудобно для вычисления дисперсии и,исходя из определения и свойств математического ожидания, выводим формулу для вычисления дисперсии.

D(X)=M(X²–2X×M(X)+M²(X))=M(X²)–2M(X)× M(M(X)+M(M²(X)) =M(X²)-M²(X)

M(M/X)+M(M²(X) – константа

D(X)=M(X²)-M²(X)

– формула для вычисления дисперсии.

xi	С
pi

Если х дискретная случайная величина, то ее дисперсия вычисляется по формуле D(X)=

Дата добавления: 2014-01-07