Тема 2. Дифференциал функции

Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:

.

Тогда можно записать: , где a®0, при Dх®0. Следовательно: .

Величина aDx- бесконечно малая более высокого порядка, чем f¢(x)Dx, т.е. f¢(x)Dx- главная часть приращения Dу.

Определение 2.1. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главня линейная часть приращения функции. Обозначается dy или df(x).

Из определения следует, что dy = f¢(x)Dx или dy = f¢(x)dx. Можно также записать: .

Дата добавления: 2014-01-07