В координатах

СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ

Пусть в аффинном репере заданы векторы , и .

Тогда

Таким образом, имеет место

Теорема 15.1. Смешанное произведение трех векторов , и в аффинных координатах выражается формулой

. (15.1)

Следствие. Векторы , и компланарны тогда и только тогда, когда имеет место равенство

. (15.2)

Если , то . Тогда смешанное произведение трех векторов , и в прямоугольных декартовых координатах выражается формулой

. (15.3)

Дата добавления: 2014-01-07