КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Фазовая самомодуляция
Интересным эффектом, наблюдаемым при квазистационарной самофокусировке, является появление сильного спектрального уширения излучения, выходящего из области нити самофокусировки. При наносекундном импульсе на входе уширение может достигать нескольких десятков обратных сантиметров, а при пикосекундном входном импульсе ширина спектра на выходе превышает несколько тысяч обратных сантиметров. По крайней мере частично этот эффект связан с фазовой модуляцией сфокусировавшегося пучка. Рассмотрим сначала этот эффект на простой модели. Пусть лазерный импульс распространяется в самоподдерживающейся нити длиной . Если нелинейный отклик , то на выходе из нити излучение испытывает фазовую самомодуляцию и соответствующую частотную модуляцию = . Естественным результатом оказывается уширение спектра. Спектр излучения на выходе определяется преобразованием Фурье (17.26) которое в приближении медленно меняющихся амплитуд можно оценить, вынося за знак интеграла. Если имеет форму обычного колоколообразного импульса, показанного на рис. 17.13, то качественно спектр на выходе должен иметь следующие черты. Во-первых, поскольку функция симметрична, спектр мощности будет также симметричным относительно частоты падающего излучения. Во-вторых, максимальное уширение приближенно определяется из соотношения , что соответствует точкам перегиба на кривой . В третьих, в общем случае существуют две точки с равным наклоном на кривой . Эти две точки, грубо говоря, соответствуют двум волнам с одинаковыми частотами, но разными фазами. Они будут интерферировать конструктивно или деструктивно в зависимости от разности фаз между ними. Следовательно, спектр излучения на выходе должен иметь выраженную периодическую структуру с четкими максимумами и минимумами. Крайние пики с обеих сторон, соответствующие точкам перегиба на кривой , будут самыми большими. Число пиков с каждой стороны приближенно определяется натуральным числом, ближайшим, но меньшим величины / . На рис. 17.13 а показан такой спектр, соответствующий приведенной выше кривой . Если отклик инерционен и время релаксации сравнимо с длительностью импульса, кривая существенно несимметрична и имеет длинный хвост (рис.17.36). Следовательно, спектральное уширение с антистоксовой стороны сильно уменьшается.
Таким образом, фазовая модуляция, показанная на рис. 17.13, приводит к квазипериодическому уширению спектра. Чтобы объяснить наблюдаемое спектральное уширение при квазистационарной самофокусировке, покажем, что картина движущихся фокусов приводит к сходной фазовой модуляции. Предположим, что среда имеет протяженность l, намного большую. чем минимальная длина самофокусировки . Как показано на рис. 17.14, пучок, попадающий в среду в момент времени испытывает резкую самофокусировку в точке А и выходит из среды в точке А'. Если мы знаем, каким образом происходит самофокусировка пучка в разные моменты времени, то мы можем рассчитать зависимость . На практике, хотя детальная форма при заданном z без фактического расчета неизвестна, мы знаем, что длительность импульса должна быть
порядка времени релаксации п. Она не может быть намного короче, так как наблюдаемая в фокальной области величина п не намного меньше стационарного значения . Длительность импульса не может быть также намного больше. чем время релаксации п, так как в противном случае квазистационарный отклик привел бы к более резкой фокусировке и, значит, к импульсу более короткому, чем , что противоречит предположению. На рпс. 17.14 штриховкой выделена область, где велика интенсивность и где можно ожидать большого изменения п, которое можно рассчитать, если известна зависимость . Заметим, что время молекулярной переориентации имеет в жидкости порядок 10 пс. В этом случае, как нетрудно видеть из рис. 17.14, выходящее из области нити, вызванной самофокусировкой, излучение
Рис. 17.14. U-образная кривая, описывающая движущийся фокус. Добавка к показателю преломления п велика в заштрихованной области, имеющей ширину порядка времени релаксации. Свет распространяющийся вдоль штриховой линии проходя через кювету, приобретает фазовый набег , который зависит от времени
будет иметь сильную фазовую самомодуляцию, так как части пучка попадающие в среду в разные моменты времени, пересекают разные участки заштрихованной области. Инкремент фазы самосфокусировавшегося пучка, проходящего через среду, можно описать выражением , (17.27) где для простоты мы пренебрегли дифракционным вкладом в . Качественно ясно, что достигает максимума в присутствии импульса за время порядка , а затем спадает более медленно, аналогично кривой 17.13б. Соответствующий асимметрично уширенный спектр действительно такой, какой наблюдался экспериментально. Максимальное уширение со стоксовой стороны можно найти аналитически при использовании следующего приближения: аппроксимируем последнюю часть U-образной кривой вплоть до конца среды на рис. 17.14 прямой линией с наклоном ; тогда свет, излученный из заштрихованной области, при z=l приобретает изменение фазы (17.28) где — момент времени, до которого величина пренебрежимо мала. Из (17.16) можно найти (17.29) Максимальное спектральное уширение со стоксовой стороны в этом случае дается формулой
(17.30) В качестве примера рассмотрим гауссовский входной импульс с полной шириной на уровне 1/е, равной 1,2 нс, диаметром 300 мкм и пиковой мощностью 28 кВт, который испытывает самофокусировку в кювете с СS2 длbной 20 см. Траектория движущегося фокуса определяется соотношением (17.16), где К =5,6 см (кВт)1/2 и Ркр = 8,65 кВт. Часть входного импульса, которая достигает самофокусировки в конце кюветы, имеет мгновенную мощность = 9.8 кВт. Диаметр нити в СS2 равен 5 мкм, что приводит к СГС в фокальной области в конце кюветы. Тогда из (17.29) и (17.30) мы сразу получаем 0,0076 или см-1 для длины волны рубинового лазера. Для случая нестационарной самофокусировки пикосекундных импульсов в керровской жидкости необходимо использовать картину динамического каналирования, показанную на рис. 17.9. Из схемы распространения лучей на рис. 17.9 ясно, что особенно сильная фазовая самомодуляция должна возникать в его хвосте. Предполагая заданным распределение интенсивности в имеющем форму горна импульсе, мы можем рассчитать , а значит и нелинейпую добавку к фазе . В рассматриваемом случае может быть очень большим из-за большой длины динамического каналирования; в то же время нарастание и спад по-прежнему происходят в пикосекундном масштабе времени. Спектральное уширение может, следовательно, достигать нескольких сотен или даже нескольких тысяч обратных сантиметров. Уширение спектра также носит квазипериодический характер и может быть больше с антистоксовой стороны, если время спада мало. Сильные уширения спектра мощных пикосекундных импульсов, простирающиеся на несколько тысяч обратных сантиметров, возникают и в твердых телах, и в жидкостях, где ориентационный вклад в нелинейный показатель преломления заведомо мал. Среди возможных причин можно назвать фазовую самомодуляцию, обусловленную фотопреионизацией, предшествующей оптическому пробою. С другой стороны, было высказано предположение, что такое уширение может быть связано с процессом четырехволнового смешения. Так или иначе, широкополосное излучение имеет огибающую в виде пикосекундного импульса, и, следовательно, его можно использовать в пикосекундной спектроскопии в качестве перестраиваемого пикосекундного источника. Большое значение приобрела схема использования фазовой самомодуляции, когда сверхкороткий импульс сначала испытывает в нелинейной среде фазовую самомодуляцию, а затем отражается от пары дифракционных решеток, работающих как устройство для сжатия фазовомодулированного оптического излучения. В результате возможно получение значительно более короткого импульса на выходе.
Пространственная фазовая самомодуляция на поперечном профиле пучка проявляется в виде искажения волнового фронта и приводит, как было показано выше, к самофокусировке, если среда имеет достаточную протяженность. В тонком слое среды также может возникнуть сильная пространственная фазовая самомодуляция, однако сжатие в среде пучка вследствие самофокусировки почти
незаметно. Этот случаи совершенно аналогичен фазовой самомодуляции во времени. Для пучка с близким к гауссовскому поперечным профилем изменение фазы в поперечном направлении имеет колоколообразную форму с центром при r = 0. Если намного больше 2 , то спектр мощности сигнала на выходе в пространстве поперечных компонент волнового вектора должен иметь минимумы и максимумы, обусловленные конструктивной и деструктивной интерференцией. При проецировании па экран они имеют вид интерференционных колец. Число ярких колец приблизительно определяется натуральным числом, ближайшим по величине, но меньшим , а диаметр крайнего внешнего кольца определяется максимальным наклоном кривой в точке перегиба. В такой среде при использовании луча непрерывного лазера с интенсивностью в несколько сотен ватт на квадратный сантиметр может индуцироваться большая величина .
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1038; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |