![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Арифметические операции в 16-ричной системе счисления
Перенос Арифметические операции в восьмеричной системе счисления Переносы Арифметические операции в двоичной системе счисления A 5 D C 5 Шестнадцатиричная система счисления 2 3 0 5 2 3 0 5 Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру восьмеричного числа представить ее трехразрядным двоичным эквивалентом: 23058 = 010 011 000 1012 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 9, A, B, C, D, E, F (буквы латинского алфавита заменяю недостающие цифры системы счисления и соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14, 15). Основание S = 16 Базис – степени числа 16: 160, 161, 162, 163, … или 1, 16, 256, 4096, … Представим любое 16-ричное число через его цифры и веса разрядов: A5D16 = D×160 + 5×161 + A×162 = 13×1 + 5×16 + 10×256 = 265310 Этим же способом любое 16-ричное число переводится в десятичную систему счисления. Обратный перевод – из десятичной в 16-ричную систему счисления – осуществляется последовательным деление десятичного числа на основание 16-ричной системы счисления 16 и считыванием остатков от деления справа налево: 2653/16 = 165 остаток 13, то есть D 165/16 = 10 остаток 5 10/16 = 0 остаток 10, то есть A, получаем A5D16.
Особый случай перевода – двоично-шестнадцатиричный Для перевода двоичного числа в 16-ричное необходимо: 1. разбить двоичное число справа налево по четыре цифры (недостающие слева дополнить нулями): 100110001012 = 0100 1100 01012 2. каждую четверку цифр представить числом в 16-ричной системе счисления: 0100 1100 01012 = 4C516 Для перевода 16-ричного числа в двоичное необходимо каждую цифру 16-ричного числа представить ее четырехразрядным двоичным эквивалентом: A5D16 = 1010 0101 11012 Для быстрого перевода чисел из одной системы счисления в другую полезно запомнить следующую таблицу соответствия:
Таблица сложения двоичной системы счисления состоит из четырех строк: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (ноль в младшем разряде и единица переноса в старшем)
Сложим два двоичных числа: 10110110012 + 1110110112 ------------- 100101101002 Вычтем одно двоичное число из другого, притом в старшем разряде при необходимости занимаем две единицы младшего: 10111110012 - 1110110112 ------------- 1000111102
Результат вычитания можно проверить обратным сложением: 1000111102 + 1110110112 ------------- 10111110012
Они выполняются по знакомым нам правилам вычислений в десятичной системе счисления, за исключением того, что старшая цифра не 9, а 7: 5638 + 528 ----- 6358
Рассмотрим образование следующей суммы: 68 + 58 --- 138 Добавляем к первому слагаемому недостающее число до 8 – основания системы счисления. Это число 2, которое мы берем из второго слагаемого. Во втором слагаемом остается 3, которое и записывается в этот разряд, а единица переноса уходит в старший разряд суммы. При вычитании чисел из старшего разряда при необходимости занимаем восемь единиц младшего: 5238 - 528 ----- 4518
Они выполняются по знакомым нам правилам вычислений в десятичной системе счисления, за исключением того, что старшая цифра не 9, а F (15):
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 3907; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |