Использование формулы Бернулли, позволяющей вычислить вероятность того, что событие появится k раз в n испытаниях, вызывает значительные вычислительные трудности при больших значениях n. Локальная теорема Лапласа дает асимптотическую формулу, которая позволяет приближенно найти вероятность появления события k раз в n испытаниях, если число испытаний достаточно велико.
Если вероятность Р появления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность Рn (k) того, что событие А появится в n испытаниях k раз, приближенно равна (тем точнее, чем больше n) значению функции
,
при где .
Табулированная функция (см.прилож. I), как видно из выражения для функции ,четная, т.е.
Докажем справедливость соотношения (1), что равносильно доказательству следующей теоремы.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление